CVUT

České vysoké učení technické v Praze
Fakulta stavební -- K 132 - Katedra mechaniky

Předměty aktuálního semestru -- letní 2019/20

přejděte na archiv předmětů od roku 2008 (podle kateder) nebo na společný archiv anotací předmětů z let 2002-2007

semestr letní 2019/20


Advanced Numerical Methods in Coupled Multiphysics Problems

The aim of the course is to solve coupled multiphysics problems, e.g. thermoelasticity, coupled heat and moisture transfer, thermo-hydro-mechanical problem, electordiffusion, etc. First, the balance equations together with constitutive laws will be summarized for selected coupled multiphysics problems. Discretization in space and time (Galerkin-Bubnov method, Galerkin-Petrov method, generalized trapezoidal rule, etc.) will follow. Solution of systems of linear algebraic equations obtained after discretization (the use of symmetry and sparsity, direct methods, iterative methods). Solution of systems of nonlinear algebraic equations (Newton-Raphson method, the arc-length method). Utilization of parallel computers for solution of large problems based on domain decomposition methods.

[1]  The aim of the course is to solve coupled multiphysics problems, e.g. thermoelasticity, coupled heat and moisture transfer, thermo-hydro-mechanical problem, electordiffusion, etc. First, the balance equations together with constitutive laws will be summarized for selected coupled multiphysics problems. Discretization in space and time (Galerkin-Bubnov method, Galerkin-Petrov method, generalized trapezoidal rule, etc.) will follow. Solution of systems of linear algebraic equations obtained after discretization (the use of symmetry and sparsity, direct methods, iterative methods). Solution of systems of nonlinear algebraic equations (Newton-Raphson method, the arc-length method). Utilization of parallel computers for solution of large problems based on domain decomposition methods.


Diagnostika konstrukcí

Předmět je zaměřen na seznámení se způsobem odběru a získáváním stavebních materiálů pro účely zjišťování jejich vlastností. Studenti jsou seznámeni s diagnostickými metodami určování vlastností materiálů podstatných pro posouzení konstrukcí z pohledu projektanta (statické, dynamické podklady, fyzikální podklady). Navazujícím tématem je použití výpočtových nástrojů s podklady získanými z provedené diagnostiky. Část obsahu předmětu je věnována přístupům a hloubce diagnostických metod. Výsledkem diagnostiky konstrukcí je určení zbytkové životnosti nebo použitelnosti konstrukcí. 1. Diagnostické metody ve stavebnictví 2. Podklady pro realizaci diagnostických metod. 3. Diagnostika stavebních materiálů v laboratorních podmínkách I 4. Diagnostika stavebních materiálů v laboratorních podmínkách II 5. Analýza stavebních materiálů přístupem zjišťování dynamických vlastností materiálů. 6. Dynamické vlastnosti stavebních konstrukcí zjistitelné in situ. Způsoby volby výběru měřících míst, příprava experimentů, očekávané výsledky, jejich zhodnocení. 7. Výpočtové metody pro zpracování podkladů z diagnostiky konstrukcí (statické a dynamické), materiálové vlastnosti jako vstupy pro posouzení konstrukcí. 8. Víceúrovňová analýza stavebních konstrukcí, syntéza výsledků průzkumů. 9. Diagnostika na úrovni potřeby pro návrh rekonstrukcí, modernizací a oprav stavebních konstrukcí. 10. Diagnostika pro potřeby zrychlených rozhodování opatření zásahů do stavebních konstrukcí (potřeby HZS, stavební úřady atd.). 11. Životnost konstrukcí vyplývající z výsledků diagnostiky konstrukcí. Předmět bude vyučován pouze v českém jazyce.

[1]  Polák. M., Experimentální ověřování konstrukcí 10, Praha, ČVUT, 1999.
[2]  Sylaby přednášek
[3]  
[4]  Nuno M. M. Maia, Julio M. M. Silva a kol.: Theoretical and Experimental Modal Analysis, Research Studio Press, Baldock, United Kingdom, 1997, p. 488, ISBN 0863802087.
[5]  J.G.M.vanMier, Fracture procesess of Concrete, 1997.
[6]  ČSN EN Normy týkající se destruktivního zkoušení stavebních materiálů např. ČSN EN 384.


Algoritmy a využití korelace digitálního obrazu v experimentální mechanice

Studenti budou seznámeni s metodou korelace digitálního obrazu, jejím využití v experimentální mechanice, měřicí linkou, výpočetními algoritmy a interpretací výsledků. Bude podporováno aktivní zapojení studentů při provádění a vyhodnocování experimentů. V případě zájmu budou studenti zapojeni do vývoje nových algoritmů a open-source softwaru. Kromě DIC se studenti seznámí s numerickým modelováním, aby pochopili význam naměřených dat a osvojili si schopnost na výsledky kriticky nahlížet. Součástí bude i představení vysokorychlostních kamer a práce s nimi, včetně pořízení záznamu při experimentu a následné zpracování záznamu.

[1]  Doporučená literatura:
[2]  M. A. Sutton, J. J. Orteu, H. W. Schreier, Image Correlation for Shape, Motion and Deformation Measurements: Basic Concepts, Theory and Applications, Springer Verlag, 2009.
[3]  B. Pan, K. Qian, H. Xie, A. Asundi, Two-dimensional digital image correlation for in-plane displacement and strain measurement: a review, Measurement Science and Technology 20 (2009), 062001.


Algorithms and Use of Digital Image Correlation in Experimental Mechanics

The students will be introduced to the method of digital image correlation (DIC) and its use in experimental mechanics. Hardware requirements will be discussed along with the introduction of essential algorithms and post-processing of results. The students will be actively engaged in experimental measurements and processing of results. Those interested in programming will be involved in development of open-source DIC codes. Besides DIC, the students will be introduced to numerical modeling in order to comprehend the meaning of the experimentally obtained data and become able to analyze them critically. The introduction of high-speed cameras and their use in experimental mechanics is also within the scope of the subject.

[1]  Doporučená literatura:
[2]  M. A. Sutton, J. J. Orteu, H. W. Schreier, Image Correlation for Shape, Motion and Deformation Measurements: Basic Concepts, Theory and Applications, Springer Verlag, 2009.
[3]  B. Pan, K. Qian, H. Xie, A. Asundi, Two-dimensional digital image correlation for in-plane displacement and strain measurement: a review, Measurement Science and Technology 20 (2009), 062001.


Dynamika stavebních konstrukcí

Cílem předmětu je získání znalostí a dovedností potřebných pro pokročilé navrhování konstrukcí zatížených dynamickými účinky. Metody řešení vlastního a vynuceného kmitání konstrukcí pomocí metody konečných prvků. Vlastnosti materiálů při dynamickém namáhání. Dynamická analýza kontinua, šíření vln. Interakce konstrukce a podloží. Přírodní a technická seismicita. Aeroelasticita stavebních konstrukcí, zatížení větrem. Kmitání stavebních konstrukcí - výškové budovy, komíny, stožáry, věže, dopravní konstrukce, základy strojů. Zmenšování dynamických účinků. Základy řešení nelineárních úloh.

[1]  Povinná literatura:
[2]  Bittnar, Z.-Šejnoha. J.: Numerické metody mechaniky. Vydavatelství ČVUT Praha 1992.
[3]  Humar, J.L.: Dynamics of Structures. A.A.Balkema Publishers 2002.
[4]  Doporučená literatura:
[5]  Sucuoglu,H.-Akkar, S.: Basic Earthquake Engineering, Springer International Publishing 2014.
[6]  Elsa,C.: Footbridge Vibration Design. Francis and Taylor 2009.


Dynamics of Structures

The objective of this course is to gain knowledge and skills necessary for advanced design of structures subjected to dynamic loading. Eigenvalue analysis and forced vibration analysis using finite element method. Properties of materials subjected to dynamic loading. Dynamic analysis of continuum, wave propagation. Soil-structure interaction. Earthquake and technical seismicity. Aeroelasticity of structures, wind loading. Vibration of structures ? high-rise buildings, chimneys, masts, towers, transportation structures, machine foundations. Reduction of dynamic effects. Basic principles of nonlinear analysis.

[1]  Povinná literatura:
[2]  Bittnar, Z.-Šejnoha. J.: Numerical Methods in Structural Mechanics. Thomas Telford Ltd, 1996, ISBN 978-0727725554
[3]  Humar, J.L.: Dynamics of Structures. CRC Press, 2012, ISBN 978-0750647991
[4]  Doporučená literatura:
[5]  Sucuoglu,H.-Akkar, S.: Basic Earthquake Engineering, Springer International Publishing 2014, ISBN 978-3-31901025-0


Experimentální analýza konstrukcí II

Cílem předmětu je prohloubit základní poznatky z experimentální analýzy stavebních konstrukcí získané při předchozím studiu. Výklad bude složen z těchto částí - základní uspořádání měřicí linky používané při experimentech na stavebních konstrukcích, relativní snímače, absolutní snímače, tenzometry, zásady tenzometrických měření, základy stanovení nejistot výsledků měření, experimenty realizované na fyzikálních modelech, základy teorie podobnosti, modelové zákony, experimentální metody pro určení osových sil v táhlech, kabelech a závěsech, praktické příklady realizace (důvod provedení, uspořádání, způsob zpracování výsledků experimentu a základní závěry) statických zatěžovacích zkoušek, dynamických zkoušek a dlouhodobého monitorování stavebních konstrukcí.

[1]  Povinná literatura: Není předepsána.
[2]  Doporučená literatura:
[3]  Pirner, M. a Fischer, O.: Zatížení staveb větrem, 1. vydání; Informační centrum ČKAIT, Praha, 2003.
[4]  Pirner, M. a Fischer, O.: Dynamika ve stavební praxi, 1. vydání; Informační centrum ČKAIT, Praha, 2010.
[5]  Relevantní články v odborných časopisech indexovaných v databázi Web of Science nebo Scopus.


Experimental Analysis of Structures II

The major goal of the course is to expand knowledge about experimental analysis of building and civil engineering structures obtained during master?s or doctoral degree study. Within the course, students will familiarize with the basic design of the static and dynamic experiments applied on building and civil engineering structures, relative sensors, absolute sensors, strain gauges, principles of strain measurement by means of strain gauges, basics of estimating measurement uncertainty, experiments realized on physical models, basics of the similarity theory, model laws, experimental methods for axial tensile force determination in rods, cables and stays, static and dynamic load tests and long term monitoring realized on building and civil engineering structures illustrated on practical examples (real reasons for realization, arrangement of experiments, ways of processing data, basic conclusions), the demonstration of practical tasks.

[1]  Povinná literatura: Není předepsána.
[2]  Doporučená literatura:
[3]  Maia at al.: Theoretical and Experimental Modal Analysis; Research Studies Press Ltd., John Wiley & Sons Inc.,
[4]  Exeter, 1997.
[5]  Dyrbye, C. ? Hansen, S. O.; Wind Loads on Structures; John Wiley & Sons Inc., Chichester, 1997.
[6]  Relevantní články v odborných časopisech indexovaných v databázi Web of Science nebo Scopus.


Mechanika složených materiálů

Cílem je ozřejmit základní vlastnosti anizotropních a heterogenních materiálů, filozofii jejich řešení a způsoby homogenizace. Mikro-, mezo-, makro-, pohled na složené materiály. Hillova teorie kompozitů. Variační formulace, Hashin-Shtrikmanův variační princip, důsledky pro metody homogenizace kompozitů. Vlastní pnutí, Eshelbyho síly, metoda Mori-Tanaka, self-consistent, penalizační metoda. Aplikace, válcové skořepiny, deskostěnové konstrukce, vybrané stavební konstrukce (tunely, zemní konstrukce atd.).

[1]  Povinná literatura:
[2]  Procházka, P, Základy mechaniky složených materiálů, Academia 2001
[3]  Válek, MJ, Procházka PP: Overall material properties of debonding composites, CTU in Prague 2009
[4]  
[5]  Doporučená literatura:
[6]  Procházka, PP, Válek, MJ: Optimization of composite structures CTU in Prague 2012


Mechanics of Composite Materials

The aim is to explain basic properties of anisotropic and heterogeneous materials, philosophy of their solution and ways of homogenization. Micro-, meso-, macro-, view of composite materials. Hill's theory of composites. Variation formulation, Hashin-Shtrikman's variation principle, consequences for the methods of homogenization of composites. Tension, Eshelby tractions, Mori-Tanaka method, self-consistent, penalty method. Applications, cylindrical shells, deskframe structures, selected building structures (tunnels, underground constructions, etc.).

[1]  Povinná literatura:
[2]  V. K. Srivastava, Ulrich Gabbert, Harald Berger: Representative Volume Element Analysis for the Evaluation of Effective
[3]  Material Properties of Fiber and Particle Loaded Composites with Different Shaped Inclusions, chapter in: Mechanics of
[4]  Time-Dependent Materials and Processes in Conventional and Multifunctional Materials, Volume 3, May 2011
[5]  Válek, MJ, Procházka PP: Overall material properties of debonding composites, CTU in Prague 2009
[7]  Doporučená literatura:


Mikroskopická a fázová analýza stavebních materiálů

Principy transmisní a reflexní optické mikroskopie. Polarizace světla a její využití při fázové analýze pevných látek. Technika polarizační optické mikroskopie a její aplikace ve výzkumu stavebních materiálů. Příprava vzorků. Principy elektronové mikroskopie a mikroanalýzy. Generování elektronů a jejich interakce se zkoumanými objekty, detekce a interpretace dílčích sekundárních emisí. Scanovací (SEM) a transmisní elektronová mikroskopie (TEM), prvková mikroanalýza (EDX/WDX) a elektronová difrakce (EBSD-O.I.M.). Přehled nejužívanějších dostupných technik ESEM, EDX, WDX, O.I.M). Aplikace SEM a EDAX ve výzkumu stavebních materiálů. Příprava vzorků. RTG (X-ray) fázová a strukturní analýza. Principy RTG analýzy a její aplikace ve strukturním a fázovém výzkumu stavebních materiálů. Fázová identifikace, přednostní strukturní uspořádání a RTG strukturní analýza deformací materiálů. Příprava vzorků.

[1]  Ekertová, L.- Frank, L. (2003): Metody analýzy povrchů. - Elektronová mikroskopie a difrakce. - ACADEMIA.
[2]  Kraus, Ivo (2003): Struktura a vlastnosti krystalů. ACADEMIA.
[4]  Král, J - Frank, L. (2003): Metody analýzy povrchů - Iontové a speciální metody. - ACADEMIA.


Microscopy and Phase Analysis of Construction Materials

Fundamentals of transmission a reflexion optical microscopy. Polarization of light and its application in the phase study of the materials. The sample preparation for microscopical research. Fundamentals of scannig electron microscopy and microanalysis. Electron sources and eletron interaction with matter, detection of secondary signals and interpretation of secondary emissions. Scannig (SEM) a transmission electron microscopy (TEM), elementary microanalysis (EDS/WDS) a electron diffraction (BESD-O.I.M.). The outline of the most applications SEM, ESEM, EDS, WDS, O.I.M). Implementation of SEM and EDS in material research. The sample preparation. X-ray phase diffraction and structural analysis. The fundamentals of XRD analysis and its application in the structural and phase exploration of construction materials. Phase identiffication, preffered orientational textural arangement and XRD textural analysis of stress and deformation. The sample preparation.

[1]  Ekertová, L.- Frank, L. (2003): Metody analýzy povrchů. - Elektronová mikroskopie a difrakce. - ACADEMIA.
[2]  Kraus, Ivo (2003): Struktura a vlastnosti krystalů. ACADEMIA.
[4]  Král, J - Frank, L. (2003): Metody analýzy povrchů - Iontové a speciální metody. - ACADEMIA.


Micromechanics of Heterogeneous Materials I (Analytical Methods)

The course will cover analytical methods for multiscale modeling of heterogenous materials, with emphasis on: 1. Introduction, overview of governing equations of elasticity, tensor notation, and averaging 2. Minimum energy principles, material symmetries 3. Elementary theory of overall moduli, concentration factors, Voigt-Reuss bounds 4. Exact solution for two-phase composites, idea of improved bounds 5. Eshelby problem 6. Approximate evaluation of overall moduli: dilute approximation, self-consistent method, Mori-Tanaka method 7. Improved bounds on overall moduli: Hashin-Shtrikman bounds 8. Thermo-elasticity 9. Extension to stationary transport processes

[1]  Povinná literatura:
[2]  G. J. Dvorak: Micromechanics of composite materials, Springer, 2013
[3]  M. Šejnoha and J. Zeman: Micromechanics in practice, WIT Press, 2013
[5]  Doporučená literatura:
[6]  T. Mura: Micromechanics of defects in solids. Martinus Nijhoff, Dordrecht, 1987
[7]  G. W. Milton: Theory of composites, Cambridge University Press, 2002


Micromechanics of Heterogeneous Materials II (Analytical Methods)

The course will cover numerical methods for multiscale modeling of heterogenous materials, with emphasis on: 1. Overview of the finite element method for elasticity and heat conduction 2. Introduction to the method of asymptotic expansion for heat conduction and elasticity 3. First-order computational homogenization for elasticity 4. First-order computational homogenization for heat conduction and thermo-elasticity 5. Homogenization nonlinear problems -- application to non-linear conduction and elasticity 6. Two-scale simulations -- basic principles and implementation strategy, applications Reduced-order models, combining computational homogenization with micromechanics

[1]  Povinná literatura:
[2]  J.C. Michel, H. Moulinec, P. Suquet: Effective properties of composite materials with periodic microstructure: a computational approach, Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering 172 (1?4), 109?143, 1999
[3]  J. Fish: Practical multiscaling, John Wiley & Sons, 2014
[5]  Doporučená literatura:
[6]  M. Šejnoha and J. Zeman: Micromechanics in practice, WIT Press, 2013


Mikromechanika heterogenních materiálů II (numericé metody)

V rámci předmětu budou probrány numerické přístupy k modelování heterogenních materiálů, s důrazem na následující témata: 1. Shrnutí metody konečných prvků pro úlohy pružnosti a stacionárního vedení tepla 2. Metoda asymptotického rozvoje pro vedení tepla a pružnosti 3. Numerická homogenizace prvního řádů pro úlohy pružnosti 4. Numerická homogenizace prvního řádů pro úlohy vedení tepla a termoelasticitu 5. Homogenizace nelineárních úloh s aplikacemi na nelineární vedení tepla a pružnost 6. Dvojúrovňové simulace ? základní principy a jejich implementace, řešení úloh pružnosti a vedení tepla 7. Redukované modely, kombinace výpočetní homogenizace a mikromechaniky Jednotlivé přednášky budou vedeny v angličtině.

[1]  Povinná literatura:
[2]  J.C. Michel, H. Moulinec, P. Suquet: Effective properties of composite materials with periodic microstructure: a computational approach, Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering 172 (1?4), 109?143, 1999
[3]  J. Fish: Practical multiscaling, John Wiley & Sons, 2014
[5]  Doporučená literatura:
[6]  M. Šejnoha and J. Zeman: Micromechanics in practice, WIT Press, 2013


Measurement and Modelling of Geotechnical Structures I

The course is devoted to the measurements and modeling of basic laboratory tests using the finite element method. Attention is concentrated on the description of nonlinear response of soil with the help of traditional material models. Knowledge gained from the modeling of simple laboratory tests will be exploited in the analysis of selected geotechnical structures. All numerical simulations will be performed employing the GEO5 FEM software package. Topics covered in individual lectures: 1. week: Material behavior at a material point, stress-strain relationship, modulus of elasticity, Poisson number, bulk modulus, oedometric modulus, invariants of stress and strain tensors, plastic strain. 2. week: Introduction to theory of plasticity, yield surface, stress return mapping, Mohr-Coulomb model. 3. week: Laboratory ? running oedometric test. 4. week: General stiffness method, introduction to FEM ? application to beams. 5. week: Laboratory ? running simple shear test. 6. week: Selected plasticity models - Drucker-Prager model, Cam-clay model. 7. week: Finite elements ? three-noded triangle, linear FEM models. 8. week: Solution of nonlinear problems in FEM, Newton-Raphson method. 9. week: Formulation of numerical model of oedometric and triaxial laboratory test. 10. week: Models of simple geotechnical structures (excavation of construction ditch, sheeting and retaining walls, slope stability analysis). 11. week: Laboratory ? completing all measurements, removing samples from laboratory devices, evaluating collected data. 12. week: Calibrating material models based on the measured data and data available in literature. 13. week: Course evaluation

[1]  D. M. Potts and L. Zdravkovic, Finite element analysis in geotechnical engineering, application. Thomas Telford Publishing, 2001.
[2]  D. M. Potts and L. Zdravkovic, Finite element analysis in geotechnical engineering, theory. Thomas Telford Publishing, 1999.


Measurement and Modelling of Geotechnical Structures II

The course is devoted to the modeling of time-dependent problems in geomechanics. Advanced laboratory measurements in gallery Josef will be accompanied by numerical modeling using the finite element method. The course covers 4 different topics: (i) Heat transport, (ii) Steady state ground water flow, (iii) Transient ground water flow, (iv) Coupled mechanical and ground water flow in fully saturated deformable soil body ? consolidation. Numerical modeling will be performed employing the GEO5 FEM and SIFEL software packages. Topics covered in individual lectures: 1-4 weeks: One-day course on measurements of transport parameters ? gallery Josef. Laboratory measurements in permeameter, measurement of the coefficient of thermal conductivity and thermal capacity on a rock sample. Setting up in situ experiment and measurements kick off. The measured data will be collected and gradually evaluated throughout the whole semester. 5-7 weeks: Modeling of heat transport ? theoretical formulation of stationary and nonstationary heat transport, boundary conditions, FEM formulation, methods to solve nonstationary transport problem (time integration), modeling a selected task using FEM (program SIFEL). 8-10 weeks: Modeling of ground water flow ? theoretical formulation of stationary and nonstationary ground water flow, Darcy law, continuity equation, boundary conditions, transition zone, formulation of finite elements, Modeling a selected task using FEM (program GEO 5). 11-13: Modeling consolidation ? theoretical formulation of fully coupled transport of ground water in a deformable soil body assuming fully saturated soils, formulation of finite elements, Modeling a selected task using FEM (program GEO 5).

[1]  D. M. Potts and L. Zdravkovic, Finite element analysis in geotechnical engineering, application. Thomas Telford Publishing, 2001.
[2]  D. M. Potts and L. Zdravkovic, Finite element analysis in geotechnical engineering, theory. Thomas Telford Publishing, 1999.


Měření a modelování geotechnických úloh II

Předmět je zaměřen na modelování časově závislých úloh v geomechanice. Pokročilá laboratorní měření ve štole Josef budou doplněna numerickým modelováním metodou konečných prvků. Předmět je rozdělen do 4 tematických okruhů: (i) Transport tepla, (ii) Ustálené proudění podzemní vody, (iii) Neustálené proudění podzemní vody, (iv) Sdružený problém transportu vody v plně nasyceném deformujícím se tělese ? konsolidace. Numerické modelování bude provedeno v programech GEO5 MKP a SIFEL. Předmět bude vyučován v českém a anglickém jazyce. Rozpis po týdenních blocích: 1-4: Jednodenní kurz měření transportních parametrů ? štola Josef. Laboratorní zkouška v propustoměru, změření součinitele tepelné vodivosti a tepelné kapacity na výbrusu horniny. Příprava in situ experimentu a zahájení měření. Data budou sbírána a vyhodnocována postupně po celou dobu semestru. 5-7: Modelování transportu tepla ? teoretická formulace stacionárního a nestacionárního vedení tepla, okrajové podmínky, formulace konečných prvků, metody řešení nestacionární úlohy (integrace v čase), modelování vybrané úlohy MKP (program SIFEL). 8-10: Modelování transportu vody ? teoretická formulace stacionárního a nestacionárního proudění vody, Darcyho zákon, rovnice kontinuity, okrajové podmínky, přechodová oblast, formulace konečných prvků, modelování vybrané úlohy programem GEO5 MKP. 11-13: Modelování konsolidace ? teoretická formulace plně sdruženého problému transportu vody a deformace zemního tělesa za předpokladu plně nasyceného prostředí, formulace konečných prvků, modelování vybrané úlohy programem GEO5 MKP.

[1]  M. Šejnoha, T. Janda, J. Pruška, M. Brouček: Metoda konečných prvků v geotechnice. Nakladatelství ČVUT, 2015.


Mikromechanika a popis mikrostruktury materiálů

1. Mikrostruktura heterogenních materiálů a jejich popis 2. Obrazová a mikrostrukturní analýza 3. Metody skenovací elektronové mikroskopie SEM a analytické techniky 4. Praktická ukázka SEM a měření (lab.) 5. Nanoindentace a měření vlastností v malém objemu 6. Vyhodnocení elastických a viskoelatických parametrů 7. Praktická ukázka nanoindentoru a měření (lab.) 8. Sférická indentace, plastické parametry materiálu 9. Principy nanomechanické analýzy heterogenních materiálů 10. Dekonvoluce a homogenizace na heterogenních systémech 11. AFM mikroskopie pro 3d mapování povrchu 12. Praktická ukázka AFM a měření (lab.) 13. Propojení měřítek materiálu, víceškálové modelování

[1]  Joseph I. Goldstein, Dale E. Newbury, Joseph R. Michael, Nicholas W.M. Ritchie, John Henry J. Scott, David C. Joy, Scanning Electron Microscopy and X-Ray Microanalysis, Springer 2003.
[2]  Bert Voigtländer, Scanning Probe Microscopy: Atomic Force Microscopy and Scanning Tunneling Microscopy (NanoScience and Technology) Springer, 2015
[3]  Fischer-Cripps, Anthony C., Nanoindentation, Mechanical Engineering Series, Springer, 2nd ed. 2004, XXII, 264 p.
[4]  M L. Oyen, Handbook of Nanoindentation: With Biological Applications, Pan Stanford Publishing, 2010
[5]  W.C. Oliver and G.M. Pharr, An improved technique for determining hardness and elastic modulus using load and displacement sensing indentation experiments, Journal of Materials Research, Volume 7 / Issue 06 / 1992, pp 1564-1583
[6]  J. Němeček, Nanoindentation of Heterogeneous Structural Materials. 1. ed. Praha: ČVUT v Praze, 2010. 99 p. ISBN 978-80-01-04501-5.


Micromechanics and Microstructure Characterization of Materials

1. Microstructure of heterogeneous materials and their description 2. Image and microstructure analysis 3. SEM scanning electron microscopy methods and analytical techniques 4. Practical demonstration of SEM and measurement (lab.) 5. Nanoindentation and small volume properties 6. Evaluation of elastic and viscoelastic parameters 7. Practical demonstration of nanoindentor and measurement (lab.) 8. Spherical indentation, plastic material parameters 9. Principles of nanomechanical analysis of heterogeneous materials 10. Deconvolution and homogenization on heterogeneous systems 11. AFM microscopy for 3D surface mapping 12. Practical demonstration of AFM and measurement (lab.) 13. Material scales links, multi-scale modeling

[1]  Joseph I. Goldstein, Dale E. Newbury, Joseph R. Michael, Nicholas W.M. Ritchie, John Henry J. Scott, David C. Joy, Scanning Electron Microscopy and X-Ray Microanalysis, Springer 2003.
[2]  Bert Voigtländer, Scanning Probe Microscopy: Atomic Force Microscopy and Scanning Tunneling Microscopy (NanoScience and Technology) Springer, 2015
[3]  Fischer-Cripps, Anthony C., Nanoindentation, Mechanical Engineering Series, Springer, 2nd ed. 2004, XXII, 264 p.
[4]  M L. Oyen, Handbook of Nanoindentation: With Biological Applications, Pan Stanford Publishing, 2010
[5]  W.C. Oliver and G.M. Pharr, An improved technique for determining hardness and elastic modulus using load and displacement sensing indentation experiments, Journal of Materials Research, Volume 7 / Issue 06 / 1992, pp 1564-1583
[6]  J. Němeček, Nanoindentation of Heterogeneous Structural Materials. 1. ed. Praha: ČVUT v Praze, 2010. 99 p. ISBN 978-80-01-04501-5.


Numerické metody mechaniky I

Předmět je určen studentům, kteří neměli možnost se seznámit s numerickými metodami a zejména s metodou konečných prvků během předchozího studia. Je členěn do dvou hlavních částí: - přehled základních rovnic teorie pružnosti, metoda vážených reziduí, silné a slabé řešení, volba aproximačních a testovacích funkcí, - aplikace metody konečných prvků na řešení vybraných problémů inženýrské praxe (1D elasticita, ohýbaný nosník, rošt, úloha jednorozměrného a dvourozměrného vedení tepla) V rámci seminářů budou studenti využívat prototypové implementace v prostředí matlab/octave ilustrující problematiku na vybraných příkladech a diskutovat výsledky. V rámci předmětu budou studenti řešit samostatné nebo týmové úlohy.

[1]  Povinná literatura:
[2]  Bittnar, Šejnoha: Numerické metody mechaniky I, Vydavatelství ČVUT, 1992
[3]  Bittnar, Šejnoha: Numerické metody mechaniky II, Vydavatelství ČVUT, 1992
[5]  Doporučená literatura:


Numerical Methods in Mechanics I

The objective of the course is to deliver an introduction to numerical methods for solving partial differential equations, with particular focus on finite element method. It is suitable for students without previous knowledge in the field. It consists of the two main parts: - overview and derivation of fundamental equations for theory of elasticity and heat transfer, introduction to method of weighted residuals, strong and weak solution, choice of approximation and weight functions. - application of finite element and finite difference method to solution of selected problems from engineering practice (1D elasticity, beams, grids on elastic foundation, plates on elastic foundation, 1D and 2D stationary and transient heat transfer). The students will not only understand theoretical aspects of the methods, but will use and further develop prototype implementations in Matlab to understand the algorithmic aspects of the methods. During the seminars, the students will individually or in a small teams solve selected problems, interpret and discuss results.

[1]  Fish, Belytschko, A First Course in Finite Elements, Wiley, 2007
[2]  Z. Bittnar, J. Šejnoha: Numerical Methods in Structural Mechanics, ASCE Publications, 1996


Numerické metody mechaniky II

Cílem předmětu je prohloubit základní poznatky z aplikace metody konečných prvků pro řešení pokročilých problémů (desky, skořepiny, interakce s podložím). Dále budou probírány metody řešení úloh lineární stability a dynamiky (lineární stabilita, vlastní a vynucené kmitání) a úvod do řešení geometricky a materiálově nelineárních úloh (teoretický základ, míry deformace, limitní a bifurkační body na zatěžovací dráze, metody řešení nelineárních úloh, přímá a nepřímá kontrola zatěžovámí). Budou diskutovány algoritmické a implementační aspekty metody konečných prvků. V rámci seminářů budou studenti využívat prototypové implementace v prostředí matlab/octave ilustrující problematiku na vybraných příkladech a diskutovat výsledky. V rámci předmětu budou studenti řešit samostatné nebo týmové úlohy

[1]  Povinná literatura:
[2]  Bittnar, Šejnoha: Numerické metody mechaniky I, Vydavatelství ČVUT, 1992
[3]  Bittnar, Šejnoha: Numerické metody mechaniky II, Vydavatelství ČVUT, 1992
[5]  Doporučená literatura:


Numerical Methods in Mechanics II

The objective of the course is to extend basic knowledge of numerical methods for solving PDEs and particularly finite element method towards their advanced applications in engineering. The course will focus on problems of geometrically and materially nonlinear static (theoretical framework, linearization, algorithmic aspects, solution methods ? direct and indirect control, plasticity and damage based models). Introduction to Isogeometric analysis, eXtended finite element method, mesh generation and efficient methods for solution sparse linear systems. The students will not only understand theoretical aspects of the methods, but will use and further develop prototype implementations in Matlab to understand the algorithmic aspects of the methods. During the seminars, the students will individually or in a small teams solve selected problems, interpret and discuss results.

[1]  Fish, Belytschko, A First Course in Finite Elements, Wiley, 2007
[2]  Z. Bittnar, J. Šejnoha: Numerical Methods in Structural Mechanics, ASCE Publications, 1996
[3]  A. Ibrahimbegovic: Nonlinear Solid Mechanic, Springer Netherlands, 2009
[4]  M.A.Crisfield: Non-Linear Finite Element Analysis of Solids and Structures, John Wiley & Sons, 2003.


Optimalizace stavebních konstrukcí a výpočetních modelů

Cílem je ozřejmit přístupy a metody optimalizace stavebních konstrukcí a s nimi spojené výpočetní modely. Typy optimalizace stavebních konstrukcí, variační formulace, vybrané optimalizační metody, užití moderních numerických metod - MKP, MHP, SPH, semianalytické metody, modely prutových a deskostěnových konstrukcí. Nelineární optimalizace, pružněplastická analýza, vzpěr. Vlastní pnutí, analýza transformačního pole. Aplikace, modelování ocelových mostů, kontaktní problémy (potrubní tahy, zemní svahy, tunelové obezdívky).

[1]  Povinná literatura:
[2]  Procházka, PP, Válek, MJ: Optimization of composite structures CTU in Prague 2012
[3]  Benzoe, MP, Sigmund, O: Topology optimization, Sprinter 2003


Optimalization of Structures and Numerical Models

The aim is to clarify the approaches and methods of optimization of building structures and their associated computational models. Types of optimization of building structures, variation formulations, selected optimization methods, using modern numerical methods - FEM, BEM, SPH, semianalytical methods, models of rod and plate structures. Nonlinear optimization, plastic analysis, buckling. Eigenparameters, transformation field analysis. Application, modeling of steel bridges, contact problems (piping, slopes, tunnel lining).

[1]  Povinná literatura:
[2]  Procházka, PP, Válek, MJ: Optimization of composite structures CTU in Prague 2012
[3]  Doporučená literatura:
[4]  Benzoe, MP, Sigmund, O: Topology optimization, Sprinter 2003


Pokročilé numerické metody ve sdružených multifyzikálních problémech

Cílem předmětu je získání znalostí a dovedností potřebných pro řešení sdružených multifyzikálních problémů, jako např. termoelasticita, sdruženeé vedení tepla a vlhkosti, termo-hydro-mechanický problém, elektrodifuze, apod. Nejprve udou shrnuty bilanční rovnice a konstitutivní vztahy vybraných sdružených multifyzikálních úloh. Následuje diskretizace v prostoru a v čase (Galerkinova-Bubnovova metoda, Galerkinova-Petrovova metoda, zobecněné lichoběžníkové pravidlo, atd.). Řešení soustav lineárních algebraických rovnic z MKP (využití symetrie a řídkosti, přímé metody, iterační metody). Řešení soustav nelineárních algebraických rovnic (Newtonova-Raphsonova metoda, metoda délky oblouku). Využití paralelních počítačů pro řešení rozsáhlých úloh pomocí metody rozložení oblasti na podoblasti.

[1]  Povinná literatura:
[2]  R. Černý, P. Rovnaníková: Transport Processes in Concrete. Spon Press, New York, 2002.
[3]  Z. Bittnar, J. Šejnoha: Numerické metody mechaniky I. Vydavatelství ČVUT Praha 1992.
[4]  Z. Bittnar, J. Šejnoha: Numerické metody mechaniky II. Vydavatelství ČVUT Praha 1992.
[5]  Doporučená literatura:
[6]  O.C. Zienkiewicz, R.L. Taylor: The Finite Element Method. Volume 1. Butterworth-Heinemann, Oxford, 2000.
[7]  O.C. Zienkiewicz, R.L. Taylor: The Finite Element Method. Volume 2. Butterworth-Heinemann, Oxford, 2000.


Analýza a řízení rizika


Vědecké psaní v angličtině

In this course, which is taught exclusively in English, attention is paid to the structure of a scientific or technical paper, to grammatical and stylistic aspects and to the creative scientific writing process from manuscript preparation up to its publication (including the selection of an appropriate journal and the manuscript submission and review process). Other topics covered in the course include effective search for and processing of information sources in a network environment, exploitation of library, open-access and other resources and tools, citation rules and publication ethics. Students get acquainted with citation managers, manuals of style, typesetting rules and tools for the preparation of a technical manuscript in LaTeX. Basic information on bibliometric tools and evaluation of scientific output is also provided.

[1]  Lecture notes and supporting materials prepared by the instructors
[2]  Strunk, W. and E. B. White. The Elements of Style. London: Macmillian, 1999.
[3]  Turabian, K. and W. A. Booth. Manual for Writers of Research Papers, Theses, and Dissertations: Chicago Style for Students and Researchers. 8th ed. Chicago: University of Chicago Press, 2013.
[4]  Alley, M. The Craft of Scientific Presentations: Critical Steps to Succeed and Critical Errors to Avoid. New York, NY: Springer, 2007.


Tenzorová mechanika

Předmět studenty seznámí se základy tenzorového počtu a jeho využitím při zápisu a řešení inženýrských úloh. Konkrétní příklady se budou týkat jak mechaniky poddajných těles a tekutin, tak i transportních úloh (např. vedení tepla a vlhkosti). První část semestru bude věnována zavedení tenzorů jakožto lineárních zobrazení, algebraickým operacím s tenzory, tenzorovým polím a jejich diferenciaci a přechodům mezi objemovými a povrchovými integrály založenými na Greenově nebo Gaussově větě. Ve druhé části se tyto matematické nástroje použijí k elegantnímu zápisu a analýze nejrůznějších fyzikálních problémů s ohledem na aplikace ve stavebním inženýrství. Výuka bude kombinovat formu přednášky a semináře. Velký důraz bude kladen na problémy zadávané studentům jako domácí úkoly, které budou sloužit jako podklady pro prezentace a diskusi během seminářů. Cílem předmětu je předat studentům nejen konkrétní znalosti, ale také rozvinout jejich schopnost samostatného myšlení a kritické analýzy. Zároveň jim zběhlost v práci s tenzorovými veličinami výrazně usnadní studium moderní odborné literatury v celé řadě oblastí.

[1]  Povinná literatura:
[2]  Studijní text vytvořený přednášejícím
[4]  Doporučená literatura:
[5]  M. Itskov: Tensor Algebra and Tensor Analysis for Engineers, Springer 2013


Tensor Mechanics

This course covers the fundamentals of tensor algebra and calculus and demonstrates the power of tensor notation applied to formulation and solution of engineering problems. Selected examples cover solid and fluid mechanics, as well as heat and mass transport problems. The first part of the course is devoted to the definition of tensors, understood as linear mappings, to algebraic operations with tensors, to tensor fields and their differentiation, and to transformations between volume and surface integrals based on the Green and Gauss theorems. In the second part, it is shown how these mathematical tools enable an elegant description and analysis of various physical problems, with focus on applications in civil and structural engineering. The classes combine lectures and seminars, with emphasis on problems assigned as homework, which form the basis of presentations and discussions in class. The objective is not only to transfer specific knowledge, but also to develop the students? aptitude for independent thinking and critical analysis. At the same time, mastering of tensorial notation by the students will greatly facilitate their future reading of modern scientific literature in many fields of research.

Doporučená literatura:
[1]  Lecture notes prepared by the instructor
[2]  M. Itskov: Tensor Algebra and Tensor Analysis for Engineers, Springer 2013
[3]  D. A. Danielson: Vectors and Tensors in Engineering and Physics, 2nd ed., Westview Press 2003


Teorie spolehlivosti

Látka je rozdělena do tří tematických celků: (i) Důležité vztahy a věty z teorie pravděpodobnosti a matematické statistiky, (ii) Metody analýzy spolehlivosti konstrukcí (analytické a simulační), (iii) Pokročilé metody spolehlivostní analýzy využívající bayesovské inference ve spojení s metodami MCMC. Rozpis po týdenních blocích: 1:Základní vztahy, pojmy a definice, 2. Vybraná rozdělení pravděpodobnosti a důležité nerovnosti, 3. Transformace hustoty pravděpodobnosti (jedna a více proměnných), 4. Spolehlivost jednoduchých konstrukcí, 5. Vývoj spolehlivosti v čase, 6. Spolehlivostní modely a metody řešení, 7. Obnovované systémy, 8. Uplatnění teorie v normách EC, 9. Analytické metody řešení spolehlivosti, 10. Simulační metody, 11. Simulace typu Monte Carlo, 12. Vzorkování MCMC (Markov chain-Monte Carlo, Bayesova statistická metoda).

[1]  S. S. Rao: Reliability-Based Design, McGraw Hill, Inc. New York, 1992
[2]  V. V. Bolotin: Použití metod teorie pravděpodobnosti a teorie spolehlivosti při navrhování konstrukcí, SNTL Praha, 1978
[3]  I. Elishakoff: Probability Theory of Structures, Dover Publication , New. York, 1999
[4]  O. Ditlevsen, H. O. Madsen: Structural Reliability Methods, John Wiley & Sons, Chichester, 1996


Theory of Reliability

The covered material splits into three blocks: (i) Important relations and theorems necessary in the area of the theory of reliability and mathematical statistics, (ii) Analytical and simulation methods to analyze reliability of structures, (iii) Advanced methods or reliability analysis exploiting the Bayesian inference in conjunction with MCMC simulation. List of lectures: 1. Basic relations, definitions and notation, 2. Selected probability distributions and important inequalities, 3. Transformation of probability density function (one and more variables), 4. Reliability of simple structures, 5. Evolution of reliability in time, 6. Reliability and solution methods, 7. Renewable systems, 8. Reflection of the theory in EC standards, 9. Analytical methods to address reliability, 10. Simulation methods, 11. Monte Carlo type simulation, 12. MCMC sampling (Markov chain-Monte Carlo, Bayesian statistical method).

[1]  Povinná literatura:
[2]  S. S. Rao: Reliability-Based Design, McGraw Hill, Inc. New York, 1992
[3]  I. Elishakoff: Probability Theory of Structures, Dover Publication , New. York, 1999
[4]  Doporučená literatura:
[5]  O. Ditlevsen, H. O. Madsen: Structural Reliability Methods, John Wiley & Sons, Chichester, 1996
[6]  D. Blockley: The nature of structural design and safety, Ellis Horwood Limited, Chichester, John Willey&Sons, New York, 1980


Technical Writing and Publishing in English

In this course, which is taught exclusively in English, attention is paid to the structure of a scientific or technical paper, to grammatical and stylistic aspects and to the creative scientific writing process from manuscript preparation up to its publication (including the selection of an appropriate journal and the manuscript submission and review process). Other topics covered in the course include effective search for and processing of information sources in a network environment, exploitation of library, open-access and other resources and tools, citation rules and publication ethics. Students get acquainted with citation managers, manuals of style, typesetting rules and tools for the preparation of a technical manuscript in LaTeX. Basic information on bibliometric tools and evaluation of scientific output is also provided.

Doporučená literatura:
[1]  Lecture notes and support materials prepared by the instructors
[2]  Strunk, W. and E. B. White. The Elements of Style. London: Macmillian, 1999.
[3]  Turabian, K. and W. A. Booth. Manual for Writers of Research Papers, Theses, and Dissertations: Chicago Style for Students and Researchers. 8th ed. Chicago: University of Chicago Press, 2013.
[4]  Alley, M. The Craft of Scientific Presentations: Critical Steps to Succeed and Critical Errors to Avoid. New York, NY: Springer, 2007.


Základy nelineární mechaniky

Materiálová nelinearita, mezní únosnost, křehký a plastický materiál. Mezní stav únosnosti, přírůstková metoda, tuhoplastická analýza, příklady. Přírůstková metoda a metoda počátečních napětí, limitní bod. Aplikace na ocelové prutové a deskostěnové konstrukce. Geometrická nelinearita: Základy teorie konečných deformací. Malé deformace a konečné rotace. Metody řešení soustav nelineárních rovnic metody konečných prvků.

[1]  Povinná literatura:
[2]  Bittnar, Z. , Šejnoha, J. Numerical methods in structural mechanics, ASCE Press-Thomas Telford, 1996
[3]  Plešek, J. Nelineární mechanika kontinua s příklady, Ústav termomechniky ČSAV a Strojní fakulta ČVUT, 2015
[5]  Doporučená literatura:


Advanced Master Project


Bakalářská práce


Bakalářská práce

[1]  @@Studijní materiály zadává vedoucí bakalářské práce popř. konzultant


Bachelor Project

in accordance with a thesis proposal

[1]  in accordance with the specification


Diplomový seminář

dle zadání

[1]  dle zadání


Diplomový seminář

podle individuálního zadání

[1]  podle individuálního zadání


Diplomová práce

dle zadání

[1]  dle zadání


Diploma project

in accordance with the thesis proposal

[1]  in accordance with the specification


Dynamics of Structures

The course is devoted to vibration of structures caused by various types of load.

[1]  Clough, R.W. and Penzien, J. (1993) Dynamics of structures. McGraw-Hill.
[2]  Bittnar, Z. and Šejnoha, J. (1996) Numerical methods in structural engineering. ASCE Press.


Dynamika stavebních konstrukcí 1

Základy teorie kmitání, dynamické zatížení. Vlastní a vynucené kmitání soustav s jedním stupněm volnosti. Tlumené kmitání. Metody řešení kmitání diskrétních soustav.

Povinná literatura:
[1]  Máca J., Kruis J., Krejčí T.: Dynamika stavebních konstrukcí, ČVUT v Praze, 2018, ISBN 978-80-01-05719-3
Doporučená literatura:
[2]  Humar J.: Dynamics of Strauctures, CRC Press/Balkema, 2012, ISBN 978-0-145-62086-4
[3]  Sokol M., Tvrdá K.: Dynamika stavebných konštrukcií, STU Bratislava 2011, ISBN 978-80-227-3587-2
Studijní pomůcky:
[4]  Máca J.: Dynamika stavebních konstrukcí 1, ČVUT v Praze, 2018 https://mech.fsv.cvut.cz/web/


Experimentální analýza a diagnostika C

Úloha experimentu při zkoušení ocelových a betonových konstrukcí. Příprava a projekt seminárního experimentu. Teorie experimentu, měření, modelová podobnost, zpracování výsledků. Určování napjatosti v bodě uvnitř a na povrchu. Konstrukce snímačů. Praktikum - optická metoda, dynamická analýza, aplikace tenzometrie. Provedení a vyhodnocení seminárního experimentu. Exkurze při realizaci náročné zkoušky.

[1]  Polák M.: Experimentální ověřování konstrukcí 10, ES ČVUT, Praha 1999., 2. Bednár a kol.: Experimentální pružnost, SNTL, Praha 1970.


Experimentální analýza a diagnostika K


Experimental Analysis

The role of an experiment as a mean of verification of steel and concrete structures. Theory of experiment, measurement systems, model analogy, evaluation of results. Examples of determination of stresses in a structure, static load test, dynamic load test, modal analysis, destructive and nondestructive determination of characteristics of a material and a structure. Evaluation of seminary experiment.

[1]  Polák M.: Experimentální ověřování konstrukcí 10, ES ČVUT, Praha 1999.


Kompozitní materiály


Microscopy and Phase Analysis of Construction Mat.

Fundamentals of transmission and reflexion optical microscopy. Polarization of light and its application in the phase study of materials. The sample preparation for microscopical research. Fundamentals of scannig electron microscopy and microanalysis. X-ray phase diffraction and structural analysis. The fundamentals of XRD analysis and its application in the structural and phase exploration of building materials.

[1]  Ekertová, L.- Frank, L.: Metody analýzy povrchů. - Elektronová mikroskopie a difrakce. - ACADEMIA, 2003., 2.Kraus, Ivo: Struktura a vlastnosti krystalů. ACADEMIA, 2003., 3.Král, J., Frank, L.: Metody analýzy povrchů - Iontové a speciální metody. -ACADEMIA, 2003., ., EMIA.ACADEMIAACADEMIA., Král, J - Frank, L. (2003): Metody analýzy povrchů - Iontové a speciální metody. - ACADEMIA.,


Pružnost a pevnost A

Předmět se zabývá základní elastoplastickou analýzou průřezů a konstrukcí. Jednoosá napjatost - vliv teploty, staticky neurčité případy, přetvoření prutu, rozdělení napětí. Ohyb prutu - prostý a šikmý ohyb, kombinace s osovou silou, napětí, jádro průřezu. Ideálně elastoplastický model materiálu pro jednoosou napjatost, mezní plastický stav průřezů a konstrukcí. Stabilita prutů, perfektní a imperfektní prut. Rovinná napjatost - transformace napětí, hlavní napětí, Mohrova kružnice, hlavní napětí. Smykové napětí - smyk za ohybu, kroucení nedeplanujících průřezů.

Doporučená literatura:
[1]  M. Jirásek, V. Šmilauer, J. Zeman: Pružnost, pevnost, plasticita. Elektronická verze skript, 2017
[2]  Bittnarová J. a kol.: Pružnost a pevnost. Příklady, Ediční středisko ČVUT, Praha 2008
[3]  Šejnoha J., Bittnarová J.: Pružnost a pevnost, Ediční středisko ČVUT, Praha 2006
[4]  Šmiřák S.: Pružnost a plasticita I, PC?DIR, Brno 1999


Pružnost a pevnost

1. Předpoklady teorie pružnosti. Trojrozměrné těleso: Přemístění, deformace, napětí. Geometrické, statické a materiálové rovnice. 2. Základní typy namáhání prutů. Prut namáhaný tahem a tlakem. 3. Jednoduchý ohyb. Hypotéza o zachování rovinnosti průřezu. Rozdělení deformace a napětí na průřezu. Ohybový moment jako výslednice normálového napětí. Vztah mezi ohybovým momentem a křivostí. Pružný průřezový modul. Vliv teploty na ohyb. 4. Normálové napětí v průřezu při šikmém ohybu a kombinaci normálové síly a ohybových momentů. Jádro průřezu. 5. Diferenciální rovnice ohybové čáry a okrajové podmínky. Výpočet průhybů řešením této rovnice. Vliv teplotních změn a posunů/pootočení podpor. 6. Test I. 7. Smykové napětí při ohybu. 8. Volné kroucení masivních prutů a tenkostěnných prutů s průřezem otevřeným a uzavřeným. 9. Pružnoplastický a plastický stav průřezu ohýbaných prutů. 10. Stabilita tlačeného prutu. 11. Test II. Ohyb desek - základní předpoklady, veličiny a vztahy. 12. Stěny a rovinná napjatost - základní předpoklady, veličiny a vztahy. 13. Opakování, rezerva.

Povinná literatura:
[1]  Šejnoha J., Bittnarová J.: Pružnost a pevnost 10. Vyd. ČVUT Praha 2003. ISBN: 80-01-02742-2.
Doporučená literatura:
[2]  Šejnoha J., Bittnarová J.: Pružnost a pevnost 20. Vydavatelství ČVUT Praha 2003. ISBN: 80-01-02709-0.
[3]  Bittnarová a kol.: Pružnost a pevnost. Příklady. Vydavatelství ČVUT Praha 2003. ISBN: 80-01-02743-0.
[4]  Bittnarová a kol.: Pružnost a pevnost 20. Příklady. Vydavatelství ČVUT Praha 2004. ISBN: 80-01-03082-2.
[5]  Megson T. H. G.: Structural and Stress Analysis. Jordan Hill, UNITED KINGDOM: Elsevier Science & Technology 2005. ISBN: 978-0-08-045534-1.
Studijní pomůcky:
[6]  Studijní opory připravené vyučujícími dostupné online. https://mech.fsv.cvut.cz/homeworks/student/
[7]  http://mech.fsv.cvut.cz/wiki/index.php/Department_of_Mechanics:_Student%27s_corner


Pružnost a pevnost

V kurzu se studenti seznámí se základními principy mechaniky a jejich užitím při výpočtu napětí v prutech a stability prutů. Dále bude zmíněna typologie stěn a desek včetně zatížení a základních předpokladů pro řešení konstrukcí na počítači.

Povinná literatura:
[1]  Bittnarová, Šejnoha: Pružnost pevnost přednášky, 2006, ISBN:80-01-02742-2
[2]  Bittnarová, Fajman, Kalousková, Šejnoha: Pružnost Pevnost 10 cvičení, 2000, ISBN:80-01-01635-8
[3]  Bittnarová, Fajman, Kalousková, Šejnoha: Pružnost Pevnost 20 cvičení, 2000, ISBN:80-01-01835-0
[4]  Fajman, Kruis: Zatížení a spolehlivost,2008, ISBN:978-80-01-04112-3


Projekt 4C


Structural Design Project 4

Focus on complex approach to practic design, analysis and optimalization of multi-storey or long-span building structures, or their reconstruction. Analysis of load, functional and technologic requirements, design of load-bearing system alternatives including foundations, preliminary bearing elements dimensions calculation, choice of most suitable version. Detailed statical design of chosen version, calculation, technical report and drawings. Check of bearing and non-bearing structures interaction and assembly techniques. Public presentation.

[1]  Foster Jack Strond: Structure and Fabric, Parts I - III, Longman 1994
[2]  Barritt C.M.H.: Advanced Building Construction, Vol 1 - 4, Longman
[3]  1


Stavební mechanika 1A

1. Úvod, statika hmotného bodu. 2. Výpočet reakcí tuhé desky a prostorové konzoly. 3. Reakce složených soustav, spojité zatížení 4. Příhradové konstrukce. 5. Vnitřních sil na přímých nosnících. 6. Analýza průběhu vnitřních sil na přímých nosnících, Schwedlerovy věty. 7. Analýza průběhu vnitřních sil na prostorové konzole. 8. Zápočtový test. 9. Analy?za průběhu vnitřních sil na šikmých a lomených nosnících. 10. Analýza průběhu vnitřních sil na složených soustavách. 11. Těžistě a momenty setrvačnosti pro složené průřezy. 12. Hlavní centrální osy setrvačnosti a elipsa setrvačnosti složených průřezů. 13. Opakování problematických úloh.

Povinná literatura:
[1]  V. Kufner a P. Kuklík. Stavební mechanika 10. Vyd. 2. Praha: ČVUT, 2000. 166 s. ISBN 80-01-02215-3.
[2]  V. Kufner a P. Kuklík. Stavební mechanika 20. Vyd. 2. Praha: ČVUT, 2001. 137 s. ISBN 80-01-02346-X.
[3]  Jíra, D. Jandeková, A. Hlobilová, E. Janouchová a L. Zrůbek: Sbírka příkladů stavební mechaniky, Praha: ČVUT, 2017. 116 s. ISBN 978-80-01-06301-9, URL: http://mech.fsv.cvut. cz/wiki/index.php/File:Sbirka_prikladu_SUK.pdf
Doporučená literatura:
[4]  V. Kufner a P. Kuklík. Stavební mechanika 30. 1. vyd. Praha: ČVUT, 1998. 159 s. ISBN 80?01?01893?8.
[5]  P. Kabele, M. Polák, D. Rypl a J. Němeček: Stavební mechanika 1. Příklady, ČVUT, 2009. 81 s. SBN: 978-80-0104-282-3
Studijní pomůcky:
[6]  http://mech.fsv.cvut.cz/wiki/index.php/Department_of_Mechanics:_Student's_corner


Stavební mechanika 2A

Předmět se zabývá základní elastickou analýzou staticky neurčitých konstrukcí. V první části se zavádí energie deformace, princip virtuálních sil, přetvoření na staticky určitých konstrukcích. Maxwellova a Bettiho věta. Silová metoda a její aplikace na staticky neurčité příhradové konstrukce, spojité nosníky, rámy, uzavřené rámy. Symetrické konstrukce se symetrickým a antimetrickým zatížením. Vliv účinků teploty a předepsaných přemístění podpor. Matice poddajnosti konstrukce. Druhá část předmětu probírá princip virtuálních posunů a deformační metodu. Matice tuhosti prutu, nesilové účinky, statická kondenzace, matice tuhosti konstrukce a lokalizace. Počítačové řešení základních typů konstrukcí. Třetí část předmětu se zabývá analýzou desek a zjednodušenými metodami řešení křížem pnutých desek.

Doporučená literatura:
[1]  P. Konvalinka et al.: Analýza stavebních konstrukcí - příklady, ČVUT, 2009
[2]  Kufner, P. Kuklík: Stavební mechanika 30, ČVUT, 1998
[3]  P. Kuklík, V. Blažek, V. Kufner: Stavební mechanika 40, ČVUT, 2002
[4]  J. Kadlčák, J. Kytýr: Statika stavebních konstrukcí II., VUTIUM, 2009
[5]  T.H.G. Megson: Structural and Stress Analysis, Elsevier, 2005


Stavební mechanika R1

1. Úvod, základní pojmy, Newtonovy zákony, síla. 2. Statika hmotného bodu, svazek sil. 3. Soustava sil, výpočet reakcí tuhé desky. 4. Spojitá zatížení, reakce složených soustav. 5. Příhradové konstrukce, základní způsoby výpočtu vnitřních sil (metoda styčných bodů, průsečná metoda). 6. Vnitřní síly, vnitřní síly na přímém prutu. 7. Reakce a vnitřní síly prostorové konzoly. 8. Vnitřní síly na lomeném a šikmém nosníku 9. Vnitřní síly na složených soustavách I. 10. Výpočet vnitřních sil na složených soustavách - prohloubení znalostí výpočtu. 11. Rovinné geometrické útvary I (výpočet polohy těžiště, statického momentu průřezu). 12. Rovinné geometrické útvary II (výpočet momentů setrvačnosti, stanovení elipsy setrvačnosti). 13. Analýza napětí na prutu namáhaném normálovou silou a momentem.

Povinná literatura:
[1]  Kabele P., Polák M., Rypl D., Němeček J., Stavební mechanika 1 - Příklady, Vydavatelství ČVUT, Praha 2009
[2]  Kufner V., Kuklík P.: Stavební mechanika 10, Vydavatelství ČVUT, Praha 2002
[3]  Kabele, Polák, Rypl, Němeček, Stavební mechanika 1, Příklady, ČVUT, 2009.
Studijní pomůcky:
[4]  Stránky předmětu SMR1 v systému Student https://mech.fsv.cvut.cz/student


Stavební mechanika R2

1. Princip virtuálních prací. 2. Výpočet přetvoření konstrukcí s využitím principu virtuálních prací. 3. Bettiho a Maxwellova věta. 4. Základní principy silové metody, využití principu PVP. 5. Výpočet vnitřních sil na přímém nosníku pomocí silové metody. 6. Silová metoda a její použití na staticky neurčité konstrukci. 7. Redukční věta. 8. Rovinný rám, výpočet vnitřních sil pomocí silové metody. 9. Silová metoda, příhradové konstrukce, využití symetrie. 10. Odvození matice tuhosti prutu, princip virtuálních posunů. 11. Deformační metoda, zjednodušená deformační metoda na staticky neurčitých konstrukcích. 12. Zjednodušená deformační metoda (ZDM) výpočet vnitřních sil na spojitých nosnících. 13. ZDM, výpočet vnitřních sil na rovinných rámových konstrukcích.

Povinná literatura:
[1]  Kufner, Kuklík, Stavební mechanika 30, ČVUT, 2003.
[2]  Kuklík, Blažek, Kufner, Stavební mechanika 40, 2002.
[3]  Šejnoha, Bittnarová, Pružnost a pevnost, ČVUT, 2004.
Studijní pomůcky:
[4]  Studijní podklady předmětu SMR 2 na stránce, https://mech.fsv.cvut.cz/student


Stavební mechanika 1

Síly v bodě, síly působící na těleso a desku, moment síly k bodu, k ose. Soustavy sil. Podepření tělesa a desky, reakce. Složené soustavy v rovině. Příhradové konstrukce. Výpočet reakcí principem virtuálních prací.

Povinná literatura:
[1]  Kabele P., Polák M., Rypl D., Němeček J.: Stavební mechanika 1 - Příklady, Česká technika - nakladatelství ČVUT, Praha, 2014, ISBN 978-80-01-05604-2.
[2]  Kufner V., Kuklík P.: Stavební mechanika 10, Vydavatelství ČVUT, Praha, 1998, ISBN 80-01-01398-7.
[3]  Kufner, V., Kuklík, P.: Stavební mechanika 30, Vydavatelství ČVUT, Praha, 1998, ISBN 80-01-01893-8.
Doporučená literatura:
[4]  Kufner, V., Kuklík, P.: Stavební mechanika 20, Vydavatelství ČVUT, Praha, 1998, ISBN 80-01-01523-8.
[5]  Beer F. P., Johnston Jr. E. R., Mazurek D.: Vector Mechanics for Engineers: Statics 11th Edition, McGraw-Hill Education, 2016, ISBN 978-0077687304.
Studijní pomůcky:
[6]  Studijní materiály na stránkách katedry: https://mech.fsv.cvut.cz/student/


Stavební mechanika 2

Vnitřní síly a jejich průběhy na rovinných prutových konstrukcích a složených soustavách. Vnitřní síly a jejich průběhy na prostorové prutové konstrukci. Definice normálového napětí a předpoklady o jeho rozložení v průřezu. Geometrie hmot a rovinných obrazců, těžiště a momenty setrvačnosti.

Povinná literatura:
[1]  Kufner, V., Kuklík, P.: Stavební mechanika 20, Vydavatelství ČVUT, Praha, 1998, ISBN 80-01-01523-8.
[2]  Kufner, V., Kuklík, P.: Stavební mechanika 30, Vydavatelství ČVUT, Praha, 1998, ISBN 80-01-01893-8.
[3]  Kufner, V., Kuklík, P.: Stavební mechanika 10, Vydavatelství ČVUT, Praha, 1998, ISBN 80-01-01398-7.
Doporučená literatura:
[4]  Beer F. P., Johnston Jr. E. R., Mazurek D.: Vector Mechanics for Engineers: Statics 11th Edition, McGraw-Hill Education, 2016, ISBN 978-0077687304.
Studijní pomůcky:
[5]  Studijní materiály na stránkách katedry: https://mech.fsv.cvut.cz/student/


Stavební mechanika 3

Deformační a silová metoda pro řešení reakcí a vnitřních sil na staticky neurčitých prutových a příhradových konstrukcích. Výpočet přemístění prutových a příhradových konstrukcí pomocí principu virtuálních prací. 1. Opakování. Základní myšlenka deformační metody (DM). 2. Zjednodušená deformační metoda (ZDM) - Řešení rovinných rámů s neposuvnými styčníky. Formalizace. Výpočet průhybů. 3. ZDM - Snížení počtu neznámých při kloubovém připojení prutu ke styčníku (statická kondenzace). Řešení rovinných rámů s posuvnými patry/sloupy. 4. DM - Staticky neurčitý tah-tlak. Řešení staticky neurčitých příhradových konstrukcí. 5. Obecná deformační metoda (ODM) - řešení rovinných rámů. 6. Test I. 7. ODM - Rovinné rámy, vliv předepsaných přemístění podpor a teplotních změn. 8. ZDM a ODM - Shrnutí. Využití symetrie. Statická analýza rovinných prutových konstrukcí pomocí výpočetních programů. 9. Princip virtuálních prací - úvod. 10. Silová metoda (SM) - Princip silové metody, volba základní soustavy, řešení rovinných rámů a příhradových soustav, kontrola výsledků. 11. Test II. 12. SM - Řešení příhradových konstrukcí. 13. Opakování, rezerva.

Povinná literatura:
[1]  Kufner V., Kuklík P.: Stavební mechanika 30. Vydavatelství ČVUT Praha 1998. ISBN: 80-01-01893-8.
Doporučená literatura:
[2]  Kuklík P., Blažek V., Kufner, V.: Stavební mechanika 40. Vydavatelství ČVUT Praha 2002. ISBN: 80-01-02450-4.
[3]  Jirásek M., Konvalinka P.: Statika stavebních konstrukcí I. Vydavatelství ČVUT Praha, 1989.
[4]  Bittnar Z., Jirásek M., Konvalinka, P.: Statika stavebních konstrukcí II: Příklady. Vydavatelství ČVUT Praha, 1992. ISBN:80-01-00772-3.
[5]  Megson T. H. G.: Structural and Stress Analysis. Jordan Hill, UNITED KINGDOM: Elsevier Science & Technology 2005. ISBN: 978-0-08-045534-1.
Studijní pomůcky:
[6]  Studijní opory připravené vyučujícími dostupné online. https://mech.fsv.cvut.cz/homeworks/student/
[7]  http://mech.fsv.cvut.cz/wiki/index.php/Department_of_Mechanics:_Student%27s_corner7


Structural Mechanics 3

Deflections by the principle of virtual work. Statically indeterminate planar frames and trusses, force method. Slope deflection method and Cross (moment distribution) method for frames. Secondary moments in trusses. Prerequisities:Statically determinate planar frames, trusses and gridworks (balconies), reactions, internal forces diagrams. Active knowledge and expedience is required in solving examples. Reasonable minimum is 8 credits in structural mechanics

Povinná literatura:
[1]  Rericha, P: Structural mechanics 30, statically determinate structures, Lecture notes, CTU in Prague, 2002, 100p. ISBN 80-01-02780-5
Doporučená literatura:
[2]  Kassimali, A.: Structural analysis. Fifth edition, Cengage Learning, Stamford, USA, 2015, 814p. ISBN-13: 978-1-133-94389-1
Studijní pomůcky:
[3]  https://mech.fsv.cvut.cz/student/ > SM3E


Structural Mechanics 2

The principal objective of the course is to familiarize students with the application of basic principles of mechanics to the determination of distribution of internal forces in statically determined structures. 1. Definition of internal forces - normal force, shear force and bending moment in two and three dimensions, sign convention 2. Evaluation of internal forces at a given point from equilibrium 3. Differential equations of equilibrium, Normal force, shear force and bending moment diagrams by integration 4. Distribution of internal forces on simple straight and inclined beams 5. Distribution of internal forces on curved beams 6. Distribution of internal forces on compound beam-column structures 7. Cables subjected to concentrated and uniformly distributed loads 8. Application of principal of virtual displacements to the evaluation of internal forces 9. Geometry of mass and areas, center of gravity 10. First and second moments of area (moments of inertia), radii of gyration 11. Principle moments of inertia, ellipse of inertia 12. Elementary definition of stress 13. Review lecture

Povinná literatura:
[1]  W.F. Riley, L.D. Sturges, Engineering Mechanics - Statics, JOHN WILEY & SONS, INC., New York, 1993, ISBN 9780471053330
Doporučená literatura:
[2]  S. Timoshenko, Strength of materials - Part I, Elementary theory and problems, D. VAN NOSTRAND COMPANY Inc., New York, 1930
Studijní pomůcky:
[3]  Additional information for students, e.g., homework assignments, lecture notes : https://mech.fsv.cvut.cz/student/


Biomechanika a biomateriálové inž.

Inženýrské obory jsou v současné době chápány velmi komplexně a jejich velká provázanost klade důraz na nutnost neustálého sebevzdělávání a rozšiřování svých schopností i mimo jádro svého oboru. Kvalita a genialita konstrukčních systémů, které můžeme v přírodě nalézt, je zajímavá nejen schopností se zdokonalovat, pružně reagovat na změnu okolních podmínek a optimálně vzdorovat povětrnostním vlivům. Proto by naší snahou mělo být zamyslet se a čerpat inspiraci v systémech ověřených miliony let evoluce.

[1]  Valenta J. a kolektiv, Biomechanika, Academia, Praha 1985
[2]  Křen J., Rosenberg J., Janíček P., Biomechanika, ZČU Plzeň 2006
[3]  Janíček P., Systémové pojetí vybraných oborů pro techniky, CERM, Brno 2007


Korelace digitálního obrazu v exp. mechanice

Korelace digitálního obrazu (známá jako DIC = Digital Image Correlation) je optická metoda umožňující sledování pole posunů a deformací. Její princip je založen na změně tvaru a posunu náhodného vzoru na povrchu zatěžovaných těles. Metoda je relativně nenáročná na přístrojové vybavení měřicí linky, nicméně podávané výsledky jsou přesné a dobře graficky reprezentovatelné. Zároveň je tato metoda vhodným mezistupněm mezi experimenty (experimentální analýzou) a výpočty prováděnými pomocí matematických modelů. O rostoucí popularitě optického vyhodnocování deformací a posunů pomocí korelace digitálního obrazu svědčí i mnoho publikací, včetně hojně citovaných článků v mezinárodních impaktovaných časopisech.


Grafické programování měřících metod


Mikromechanika a popis mikrostruktury materilálů

Předmět je zaměřen na seznámení s moderními měřícími metodami a jejich návazností na výpočetní metody pro stanovení mikromechanických charakteristik a dále jejich uplatnění pro popis materiálů. V popředí zájmu jsou cementové kompozity a geopolymery. Předmět bude obsahovat základy z následujících oblastí: -Experimentální metody mikromechaniky- především nanoindentace, mikroskopie atomových sil a elektronová mikroskopie pro různé typy materiálů. -Metody stanovení mikromechanických vlastností pro heterogenní mikrostruktury v submikrónové oblasti. -Modely pro popis mikrostruktury stavebních materiálů. -Metody výpočtu vlastností kompozitu a homogenizace (analytické, MKP, FFT). -Kalorimetrie. -Praktická měření a aplikace na stavební materiály. -Řešená témata jsou navázána na magisterské práce.


Program. Inženýrských výp. v MATLABu


Programování inžen. výpočtů v C++ 2

Pokročilý kurz programovacího jazyka C++ s ohledem na tvorbu programů pro řešení inženýrských úloh.

[1]  Miroslav Virius - Programování v C++
[2]  Bruce Eckel - Thinking in C++, 2nd ed. Volume 1


Stavební mechanika 2 - repetitorium

Doplňkové cvičení k předmětům SM02 a SMA1, kde bude výuka vysvětlována s důrazem na pochopení základních principů a jednoduchost. Výuka bude mít formu doučování k řádným cvičení s prostorem pro dovysvětlení řešené problematiky.


Stavební mechanika 3 - repetitorium


Venkovské hist.objekty, statika a rekonst.


Diagnostika stavebních konstrukcí

Seznámení s problematikou diagnostiky stavebních konstrukcí. Monitorování stavebních konstrukcí, využití statické a dynamické experimentální analýzy při diagnostice stavebních konstrukcí - uspořádání experimentu, sledované veličiny, měřicí linka, zpracování a vyhodnocení výsledků experimentu, detekce a lokalizace poškození stavební konstrukce, praktické příklady. Analýza trhlin na stavební konstrukci, zkoušky materiálových vlastností na stávajících konstrukcích, identifikace modelu stavební konstrukce.

[1]  Bilčík, J. - Dohnálek, J. : Sanace betonových konstrukcí. Kniha - vydavatelství Jaga group, v.o.s., Bratislava 2003.


Statika v architektuře

Cílem předmětu je především uvést studenta do praxe v navrhování staveb a jejich konstrukčních systémů, nikoliv vyučovat látku, která je již obsahem povinných předmětů studia. Přednášky jsou pojaty volnou formou, prezentují problematiku návrhu kompletních konstrukčních systémů pozemních staveb či inženýrských konstrukcí, a případně pojednávají o principu statické funkce jednotlivých prvků, výhodách a nevýhodách jejich použití, způsobu přenosu zatížení a základním principu jejich posouzení z hlediska únosnosti i použitelnosti. Součástí přednášek jsou prezentace konkrétních staveb, fotodokumentace provádění staveb, vzvané prezentace odborníků z praxe, případně i exkurze na stavbu. Snahou je rozšíření teoretických vědomostí o praktické části zajímavou a netradiční formou. Předmět je rozšířením volitelného předmětu 132XKPA.


Mikromechanika cementových kompozitů

Předmět představuje víceúrovňový popis cementových kompozitů, od atomární úrovně až po úroveň konstrukce. Pro úroveň cementové pasty jsou dále představeny skalární a 3D hydratační modely, které slouží k predikci elasticity, dotvarování, hydratačního tepla atd. Mikromechanická analýza se aplikuje pro další heterogenní úrovně materiálu s cílem určit výsledné vlastnosti betonového kompozitu. Kromě modelového portlandského cementu jsou uvažovány i alkalicky-aktivované materiály. Inženýrské nástroje s víceúrovňovým propojením jsou průběžně ukazovány na praktických inženýrských úlohách s použitím open-source softwaru a jazyků C++ a Python.


Nelineární analýza materiálů a konstrukcí

Studenti se seznámí s koncepcí lineární stability a pružnoplastického výpočtu únosnosti. Lineární stabilita - stanovení kritického zatížení, stanovení tvaru vybočení. Analýza konstrukcí podle teorie II. řádu - podmínky rovnováhy na deformované konstrukci, matice počátečních napětí. Pružnoplastická analýza konstrukcí - stanovení mezní únosnosti, stanovení průběhu vnitřních sil na mezi únosnosti, stanovení tvaru kolapsu na mezi únosnosti - statická přírůstková metoda, kinematická metoda. Řešení úloh stability a pružnoplastické analýzy v prostředí víceúčelového programu založeného na MKP. 1-4: Lineární stabilita a teorie II. řádu 5-8: Pružnoplastická analýza 9-12: Řešení nelineárních úloh konečněprvkovým programem 13: Zápočet

Doporučená literatura:
[1]  Bittnar Z., Šejnoha J.: Numerické metody mechaniky 1, Vydavatelství ČVUT, Praha, 1992. ISBN: 80-01-00855-X.
[2]  Máca J., Konvalinka P.: Stavební mechanika - CAL, Vydavatelství ČVUT, Praha, 1999. ISBN: 80-01-01508-4.
[3]  Jirásek M., Zeman J.: Přetváření a porušování materiálů. Vydavatelství ČVUT, Praha, 2006. ISBN: 978-80-01-05064-4.
[4]  Bathe K.J.: Finite Element Procedures, Prentice Hall, 2006. ISBN:978-0-9790049-0-2.
Studijní pomůcky:
[5]  ADINA R&D, ADINA Theory and modeling guide.


Numerická analýza konstrukcí 2

Pokročilý kurz zaměřený na metodu konečných prvků. Formulace deskových prvků vzcházejících z Kirchhoffovy a Midlinovy hypotézy, deskové konstrukce na pružném podloží. Úvod do nelinárních problémů, geometrická a materiálová nelinearita, metody řešení nelineárních rovnic.

[1]  Bittnar, Sejnoha: Numerické metody mechaniky I a II, nakladatelství ČVUT, 1992
[2]  Patzák: Přednášky z předmětu NAK2, elektronická verze, 2017


Výpočty konstrukcí na počítači 1

Tvorba statických modelu konstrukce, příprava vstupních dat, výpočet, vyhodnocení a kontrola výsledků. Řešení prutových konstrukcí, obloukových konstrukcí, stěn, desek, kleneb, krovů. Používané programy RFEM-Dlubal, SCIA Engineer.

Doporučená literatura:
[1]  Uživatelská příručka systému RFEM Dlubal
[2]  Uživatelská příručka systému SCIA engineer
[3]  Odborný posudek - statický výpočet NKP Zámek Bojnice: Fajman - ČVUT, 2018, HČ 8301804A006
[4]  Statické posouzení - únosnosti zdi zděné na maltových pásových ložích v objektu Bytové domy Nad školou Trutnov dům č.4: Fajman - ČVUT, 2017, HČ 8301704A183


Výpočty konstrukcí na počítači 2

Mezní únosnost rámových konstrukcí. Stabilitní analýza konstrukcí. Základy teorie 2.řádu. Nosníky a rošty na pružném podloží. Deskové a stěnové konstrukce. Základy řešení úloh dynamiky konstrukcí. Verifikace výsledků.

[1]  Bittnar Z., Šejnoha J.: Numerické metody mechaniky 1, 2, Vydavatelství ČVUT, Praha 1992.


Stabilitní a pružnoplastická anal. konstr.

Lineární stabilita - stanovení kritického zatížení, stanovení tvaru vybočení. An alýza konstrukcí podle teorie II. řádu - podmínky rovnováhy na deformované konstrukci, matice počátečních napětí. Pružnoplastická analýza konstrukcí - stanovení mezní únosnosti, stanovení průběhu vnitřních sil na mezi únosnosti, stanovení tvaru kolapsu na mezi únosnosti - statická přírůstková metoda, kinematická metoda.

[1]  Bittnar Z., Šejnoha J.: Numerické metody mechaniky 1, Vydavatelství ČVUT, Praha, 1992.
[2]  Máca J., Konvalinka P.: Stavební mechanika - CAL, Vydavatelství ČVUT, Praha, 1999.
[3]  Jirásek M., Zeman J.: Přetváření a porušování materiálů. Vydavatelství ČVUT, Praha, 2006.


Statika a rekonstrukce histor. konstr.

Stručný přehled historických kleneb a krovů. Jejich statické působení a nejčastější příčiny poruch. Možné způsoby sanace skutečných poruch včetně změn základových podmínek. Nejčastější statické poruchy panelových objektů. Exkurze do historické části Pražského hradu.

[1]  Vinař, J., Kufner, V., Horová, I.: Historické krovy, Elconsult 1995, 2. Lipanská, E.: Historické klenby, Elconsult 1997, 3. Manuál k výpočetnímu systému SCIA, Dlubal ,


Univerzální principy mechaniky

Tenzory, diferenciální operátory a jejich využití v mechanice, Gaussova a Greenova věta. Obecná struktura základních rovnic lineární a nelineární statiky, energie a dualita. Princip virtuálních prací (výkonů), variační principy (Lagrange, Castigliano, Hellinger-Reissner, Hu-Washizu) a jejich využití při popisu spojitých a diskrétních modelů prutových, deskových, stěnových a prostorových konstrukcí.


 

Zpět na:
Stránku ČVUT
Stránku fakulty
Seznam kateder

Problémy, připomínky a doporučení směrujte prosím na
webmaster@fsv.cvut.cz