CTU

České vysoké učení technické v Praze

Fakulta stavební

K 132 - Katedra mechaniky

Předměty aktuálního semestru -- zimní 2017/18

přejděte na archiv


semestr zimní 2017/18


semestr letní 2016/17


Diagnostika konstrukcí

Anotace: Předmět je zaměřen na seznámení se způsobem odběru a získáváním stavebních materiálů pro účely zjišťování jejich vlastností. Studenti jsou seznámeni s diagnostickými metodami určování vlastností materiálů podstatných pro posouzení konstrukcí z pohledu projektanta (statické, dynamické podklady, fyzikální podklady). Navazujícím tématem je použití výpočtových nástrojů s podklady získanými z provedené diagnostiky. Část obsahu předmětu je věnována přístupům a hloubce diagnostických metod. Výsledkem diagnostiky konstrukcí je určení zbytkové životnosti nebo použitelnosti konstrukcí.


Dynamika stavebních konstrukcí


Experimentální analýza konstrukcí I

Výuka je zaměřena na zdokonalování všech jazykových dovedností s důrazem na lexikálně-gramatické aspekty jazyka pro inženýrskou praxi. Zvláštní pozornost se věnuje terminologii vlastního oboru a vysokoškolského studia.Zvláštní pozornost se věnuje terminologii vlastního oboru a vysokoškolského studia.


Experimentální analýza konstrukcí II


Mechanika složených materiálů


Mikroskopická a fázová analýza stavebních materiálů

Principy transmisní a reflexní optické mikroskopie. Polarizace světla a její využití při fázové analýze pevných látek. Technika polarizační optické mikroskopie a její aplikace ve výzkumu stavebních materiálů. Příprava vzorků. Principy elektronové mikroskopie a mikroanalýzy. Generování elektronů a jejich interakce se zkoumanými objekty, detekce a interpretace dílčích sekundárních emisí. Scanovací (SEM) a transmisní elektronová mikroskopie (TEM), prvková mikroanalýza (EDX/WDX) a elektronová difrakce (EBSD-O.I.M.). Přehled nejužívanějších dostupných technik ESEM, EDX, WDX, O.I.M). Aplikace SEM a EDAX ve výzkumu stavebních materiálů. Příprava vzorků. RTG (X-ray) fázová a strukturní analýza. Principy RTG analýzy a její aplikace ve strukturním a fázovém výzkumu stavebních materiálů. Fázová identifikace, přednostní strukturní uspořádání a RTG strukturní analýza deformací materiálů. Příprava vzorků.


Mikromechanika a popis mikrostruktury materiálů

Předmět je zaměřen na seznámení s moderními měřícími metodami a jejich návazností na výpočetní metody pro stanovení mikromechanických charakteristik a dále jejich uplatnění pro popis materiálů. V popředí zájmu jsou cementové kompozity a geopolymery. Předmět bude obsahovat základy z následujících oblastí: -Experimentální metody mikromechaniky- především nanoindentace, mikroskopie atomových sil a elektronová mikroskopie pro různé typy materiálů. -Metody stanovení mikromechanických vlastností pro heterogenní mikrostruktury v submikrónové oblasti. -Modely pro popis mikrostruktury stavebních materiálů. -Metody výpočtu vlastností kompozitu a homogenizace (analytické, MKP, FFT). -Kalorimetrie. -Praktická měření a aplikace na stavební materiály. -Řešená témata jsou navázána na doktorské práce.


Numerické metody mechaniky I


Numerické metody mechaniky II


Optimalizace stavebních konstrukcí a výpočetních modelů


Přetváření a porušování materiálů


Teorie spolehlivosti konstrukcí


Základy nelineární mechaniky


Advanced Master Project


Analýza konstrukcí

Pohyblivé zatížení. Maticová formulace deformační metody a princip metody konečných prvků. Modely pro nosník na pružném podkladě. Řešení stěn a desek. Napjatost tenkostěnných prutů. Stabilita konstrukcí.

[1] Kuklík, P., Blažek, V., Kufner, V.: Stavební mechanika 40. Vydavatelství ČVUT Praha 2002
[2] Šejnoha J., Bittnarová J., Pružnost a pevnost 10, Ediční středisko ČVUT, Praha 1996
[3] Bittnar Z., Šejnoha J., Numerické metody mechaniky 1, 2, Vydavatelství ČVUT, Praha 1992

Bakalářská práce


Bakalářská práce


Bachelor Project

in accordance with a thesis proposal


Diplomový seminář

dle zadání


Diplomový seminář

podle individuálního zadání


Diplomová práce

dle zadání


Diploma project

in accordance with the thesis proposal


Dynamika stavebních konstrukcí 2


Microscopy and Phase Analysis of Contruction Materials

Fundamentals of transmission and reflexion optical microscopy. Polarization of light and its application in the phase study of materials. The sample preparation for microscopical research. Fundamentals of scannig electron microscopy and microanalysis. X-ray phase diffraction and structural analysis. The fundamentals of XRD analysis and its application in the structural and phase exploration of building materials.


Modern Methods of Optimization

The course is aimed at presentation of the most actual advances in numerical optimization methods applicable not only in civil engineering area. The emphasis is put more on introduction of driving principles, however, practical applications in MATLAB environment are also conducted during exercises.

[1] Burke, Edmund K.; Kendall, Graham (Eds.): Search Methodologies Introductory Tutorials in Optimization and Decision Support Techniques, Springer, 1st ed. 2005. Corr. 2nd printing, 2005
[2] W. H. Press, S. A. Teukolsky, W. T. Vetterling, and B. P. Flannergy: Numerical recipes in C. Cambridge University Press, second edition, 1992
[3] T. Weise and M. Zapf and R. Chiong and A. J. Nebro: Why Is Optimization Difficult? In Nature-Inspired Algorithms for Optimisation, pp. 1-50,Springer-Verlag Berlin Heidelberg, 2009

Modelování konstrukcí při požáru a výbuchu


Numerická analýza konstrukcí


Numerical analysis of structures

Overview of direct stiffness method of structural mechanics. Weak solution of one-dimensional elasticity equations. Galerkin method, Gauss integration, principle of the Finite Element method. Steady state heat conduction in one dimension. Two-dimensional heat conduction problem, triangular finite elements. Two-dimensional elasticity problems. Mindlin beam elements and shear locking. Transient heat conduction. Convergence of FEM, error estimates.


Pružnost a pevnost A

Předmět se zabývá základní elastoplastickou analýzou průřezů a konstrukcí. Jednoosá napjatost - vliv teploty, staticky neurčité případy, přetvoření prutu, rozdělení napětí. Ohyb prutu - prostý a šikmý ohyb, kombinace s osovou silou, napětí, jádro průřezu. Ideálně elastoplastický model materiálu pro jednoosou napjatost, mezní plastický stav průřezů a konstrukcí. Stabilita prutů, perfektní a imperfektní prut. Rovinná napjatost - transformace napětí, hlavní napětí, Mohrova kružnice, hlavní napětí. Smykové napětí - smyk za ohybu, kroucení nedeplanujících průřezů.

[1] Bittnarová J. a kol.: Pružnost a pevnost. Příklady, Ediční středisko ČVUT, Praha 2008 (dotisk)
[2] Šejnoha J., Bittnarová J.: Pružnost a pevnost, Ediční středisko ČVUT, Praha 2006 (dotisk)
[3] Šmiřák S.: Pružnost a plasticita I, PC-DIR, Brno 1996 (dotisk 1999)

Pružnost a pevnost

Základní předpoklady a základní rovnice teorie pružnosti. Předpoklady o přetvoření a rozdělení napětí v prutu. Prostý tah a tlak, prostý ohyb, šikmý ohyb, ohyb s tlakem. Jádro průřezu. Diferenciální rovnice ohybové čáry. Smyk za ohybu. Volné kroucení. Pružné a nepružné namáhání. Pružnoplastický a plastický stav průřezu nosníku. Stabilita prutů. Rovinná napjatost, rovinná deformace, hlavní napětí. Typologie stěn a desek.

[1] Bittnarová J. a kol.: Pružnost a pevnost. Příklady, Ediční středisko ČVUT, Praha 2008 (dotisk)
[2] Šejnoha J., Bittnarová J.: Pružnost a pevnost, Ediční středisko ČVUT, Praha 2006 (dotisk)
[3] Šmiřák S.: Pružnost a plasticita I, PC-DIR, Brno 1996 (dotisk 1999)

Přetváření a porušování materiálů

Viskoelasticita, modely pro dotvarování a smršťování betonu. Teorie plasticity, principy mezní analýzy konstrukcí. Lomová mechanika. Mechanika poškození.


Pružnost a pevnost

V kurzu se studenti seznámí se základními principy mechaniky a jejich užitím při výpočtu napětí v prutech a stability prutů. Dále bude zmíněna typologie stěn a desek včetně zatížení a základních předpokladů pro řešení konstrukcí na počítači.


Projekt 3C


Ročníkový projekt 3


Structural design project 3

Focus on complex approach to practic design, analysis and optimalization of multi-storey or long-span building structures, or their reconstruction. Analysis of load, functional and technologic requirements, design of load-bearing system alternatives including foundations, preliminary bearing elements dimensions calculation, choice of most suitable version. Detailed statical design of chosen version, calculation, technical report and drawings. Check of bearing and non-bearing structures interaction and assembly techniques. Public presentation.


Stavební mechanika 1A

Cílem předmětu je vybavit studenty a studentky základními dovednostmi nutnými k návrhu a posouzení stavebních konstrukcí a k pokročilejších metodách jejich analýzy. Po úspěšném absolvování předmětu SMA1 by měl(a) student(ka) ovládat: 1) výpočet vnitřních sil na složených rovinných soustavách, 2) vykreslování vnitřních sil na složených soustavách (včetně příhradových konstrukcí) a na prostorové konzole, 3) analýzu napětí na ohýbaném nosníku se symetrických průřezem, 4) výpočet průřezových charakteristik obecných průřezů.

[1] V. Kufner, P. Kuklík: Stavební mechanika 10, ES ČVUT, 2000
[2] V. Kufner, P. Kuklík: Stavební mechanika 20, ES ČVUT, 2003
[3] P. Kabele, M. Polák, D. Rypl, J. Němeček: Stavební mechanika 1. Příklady, ES ČVUT, 2009

Stavební mechanika 2A

Předmět se zabývá základní elastickou analýzou staticky neurčitých konstrukcí. V první části se zavádí energie deformace, princip virtuálních sil, přetvoření na staticky určitých konstrukcích. Maxwellova a Bettiho věta. Silová metoda a její aplikace na staticky neurčité příhradové konstrukce, spojité nosníky, rámy, uzavřené rámy. Symetrické konstrukce se symetrickým a antimetrickým zatížením. Vliv účinků teploty a předepsaných přemístění podpor. Matice poddajnosti konstrukce. Druhá část předmětu probírá princip virtuálních posunů a deformační metodu. Matice tuhosti prutu, nesilové účinky, statická kondenzace, matice tuhosti konstrukce a lokalizace. Počítačové řešení základních typů konstrukcí. Třetí část předmětu se zabývá analýzou desek a zjednodušenými metodami řešení křížem pnutých desek.

[1] P. Konvalinka et al.: Analýza stavebních konstrukcí - příklady, ČVUT, 2009
[2] V. Kufner, P. Kuklík: Stavební mechanika 30, ČVUT, 1998
[3] T.H.G. Megson: Structural and Stress Analysis, Elsevier, 2005

Stavební mechanika R1

Síly v bodě, síly působící na těleso/desku, moment síly k bodu, k ose. Soustavy sil. Podepření tělesa /desky, reakce. Soustava desek v rovině. Příhradové konstrukce. Výpočet reakcí principem virtuálních prací.


Stavební mechanika R2


Stavební mechanika 1

Síly v bodě, síly působící na těleso/desku, moment síly k bodu, k ose. Soustavy sil. Podepření tělesa /desky, reakce. Soustava desek v rovině. Příhradové konstrukce. Výpočet reakcí principem virtuálních prací.

[1] Kabele,P. - Polák, M. - Rypl, D. - Němeček, J.: Stavební mechanika 1 Příklady, Česká technika - nakladatelství ČVUT, 2009.
[2] Kufner, J. - Kuklík, P.: Stavební mechanika 10, Vydavatelství ČVUT, 1997.
[3] Kufner, J. - Kuklík, P.: Stavební mechanika 20, Vydavatelství ČVUT, 1996.

Stavební mechanika 2

Vnitřní síly a jejich průběhy na rovinných konstrukcích a složených soustavách. Prostorově namáhaná konzola. Definice normálového napětí a předpoklady o jeho rozložení v průřezu. Ekvivalence vnitřních sil. Geometrie hmot a rovinných obrazců, těžiště a momenty setrvačnosti.

[1] Kufner, J. - Kuklík, P.: Stavební mechanika 10, Vydavatelství ČVUT, 1997.
[2] Kufner, J. - Kuklík, P.: Stavební mechanika 20, Vydavatelství ČVUT, 1996.

Stavební mechanika 3

Balkónový nosník. Výpočet přetvoření konstrukcí principem virtuálních prací. Staticky neurčité konstrukce, základní metody řešení: a) silová metoda (rovinný rám), b) deformační metoda (rovinný rám). Redukční věta. Vedlejší účinky. Řešení roštových konstrukcí.

[1] Kufner V.,Kuklík P., Stavební mechanika 30, Vydavatelství ČVUT,Praha 2003
[2] Kuklík P., Blažek, V., Kufner, V., Stavební mechanika 40, Vydavatelství ČVUT,Praha 2002

Structural Analysis

Displacement method for planar frames and gridworks. Extreme effects of live load, influence lines. Stress and strain tensors, traction vector, principal stresses an directions, material strength. Finite element principles and techniques, error of the finite element solutions. Prerequisities: The force and slope deflection methods for statically indeterminate planar frames and trusses, elementary elasticity, stresses and strains in beams, Hooke's law. 13 credits in structural mechanics and elasticity is a reasonable minimum to enter the course.

[1] 1. Řeřicha Petr: Structural mechanics 40, statically indeterminate structures, CTU Prague, 2003, p.77, ISBN 80-01-02780-5
[2] 2. Ugural Ansel C. and Fenster Saul K.: Advanced strength and applied elasticelasticity. (4/E) Prentice-Hall, 2000,560pp, ISBN 0-13-047392-8

Structural mechanics 1

The principal objective of the course is to familiarize students with basic principles of mechanics such as equilibrium and equivalency applied to statically determined structures 1. Concurrent forces - definition of force, basic theorems and axioms, equilibrium, equivalency 2. Concurrent forces - resultants by rectangular components 3. Statics of particles - free-body diagrams, equilibrium of rigid particles 4. General system of forces - resultant forces and resultant moments, cross product, scalar product 5. General system of forces - resolution of forces to a force and a couple 6. Parallel system of forces in two and three dimensions 7. Statics of rigid bodies - idealization of two and three-dimensional supports and connections 8. Statics of rigid bodies - equilibrium in two and three dimensions 9. Statics of rigid bodies - reaction forces of simple and compound statically determined structures 10. Statics of rigid bodies - reaction forces applying principle of virtual displacements and rotations 11. Analysis of trusses - definition, classification, zero force members 12. Analysis of trusses - application of the method of joints 13. Analysis of trusses - application of the method of sections


Theory of elasticity

Základní předpoklady a základní rovnice teorie pružnosti. Předpoklady o přetvoření a rozdělení napětí v prutu. Prostý tah a tlak, prostý ohyb, šikmý ohyb, ohyb s tlakem. Jádro průřezu. Diferenciální rovnice ohybové čáry. Smyk za ohybu. Volné kroucení. Pružné a nepružné namáhání. Pružnoplastický a plastický stav průřezu nosníku. Stabilita prutů. Rovinná napjatost, rovinná deformace, hlavní napětí. Typologie stěn a desek.

[1] Šejnoha, M., Bittnarová, J., Šejnoha, J.: Theory of Elasticity I, ČVUT Publ. House, 2000
[2] Procházka, P.: Theory of Elasticity II, ČVUT Publ. House, 2000

Program. inžen. výp. v MATLABu 1


Pružnost a pevnost - repetitorium


Programování inžen. výpočtů v C++ 1


Stavební mechanika 1 - repetitorium


Dynamika dopravních staveb

Seznámení s problematikou diagnostiky stavebních konstrukcí. Monitorování stavebních konstrukcí, využití statické a dynamické experimentální analýzy při diagnostice stavebních konstrukcí - uspořádání experimentu, sledované veličiny, měřicí linka, zpracování a vyhodnocení výsledků experimentu, detekce a lokalizace poškození stavební konstrukce, praktické příklady. Analýza trhlin na stavební konstrukci, zkoušky materiálových vlastností na stávajících konstrukcích, identifikace modelu stavební konstrukce.

[1] Frýba, L.: Dynamika železničních mostů. Academia, Praha, 1992.
[2] Polák, M.: Experimentální ověřování konstrukcí 10. Vydavatelství ČVUT, Praha 1999.
[3] Frýba, L.: Kmitání těles a konstrukcí způsobené pohybujícím se zatížením. Academia, Praha, 1989.

Projekt K

Studenti řeší individuální projekty pod vedením vyučujících z Katedry mechaniky. Aktuální nabídka témat projektů je zveřejněna na stránce katedry. Studenti mohou navrhnout i vlastní téma projektu - vhodnost tématu a proveditelnost projektu pak bude posouzena příslušným vedoucím projektu.


Moderní metody optimalizace

Obecný úvod do numerické optimalizace. Principy metod matematického programování - nepodmíněná a podmíněná optimalizace. Metody přímého vyhledávání - metoda Monte Carlo, dynamický horolezecký algoritmus, metoda Tabu search. Simulované žíhání. Genetické algoritmy – binární, reálné a celočíselné genetické algoritmy. Diferenciální evoluce a evoluční strategie. Multimodální optimalizace. Multikriteriální optimalizace. Úvod do genetického programování. Příklady aplikací evolučních algoritmů v inženýrství.

[1] Mařík, V. a kol: Umělá inteligence IV, Academia, 2003.
[2] Kvasnička, V., Pospíchal, J., Tiňo, P.: Evolučné algoritmy. STU Bratislava, 2000.

Numerické met. v inženýrských úlohách

Soustavy lineárních algebraických rovnic: řešitelnost, přímé metody řešení, iterační metody, řídké matice a jejich ukládání v paměti počítače, metoda rozložení oblasti na podoblasti. Soustavy nelineárních algebraických rovnic: Newtonova-Raphsonova metoda. Řešení diferenciálních rovnic metodou konečných diferencí: rovnice 1. a 2. řádu, Eulerovy metody, metoda centrálních diferencí, Newmarkova metoda, konzistence a stabilita, odhad chyby, rychlost konvergence. Příklady parciálních diferenciálních rovnic (vlnová rovnice a difúzní rovnice), metody jejich řešení. Metoda konečných prvků: základní myšlenka MKP, základní typy konečných prvků, izoparametrická interpolace, jakobián, sestavení matice tuhosti a vektoru vnějších sil, Gaussova integrace, příčiny singularity matice tuhosti, variační a slabé řešení a jejich aproximace, podmínky konvergence, rychlost konvergence pro různé typy prvků.


Výpočty konstrukcí na počítači 1

Statický model konstrukce, příprava vstupních dat, výpočet, vyhodnocení a kontrola výsledků. Řešení prutových konstrukcí, obloukových konstrukcí, stěn, desek, kleneb, krovů. Používané programy RFEM-Dlubal, SCIA Engineer.

[1] Uživatelská příručka systému FEAT, ESA
[2] Bittnar Z., Šejnoha J., Numerické metody mechaniky 1, Vydavatelství ČVUT, Praha 1992

Programování inžen. výpočtů v C++ 1

Úvod do programování v jazyce C++ a seznámení se s neobjektovými základy jazyka a základními algoritmy, které se používají při řešení inženýrských úloh.

[1] Pavel Herout:Učebnice jazyka C - 1. díl, Kopp, 2004 (4. vydání).
[2] Jeff Kent: C++ bez předchozích znalostí, Computer Press, 2009.
[3] Jiří Prokop: Algoritmy v jazyku C a C++ Praktický průvodce, GRADA Publishing, a.s., 2008.

Seizmické inženýrství


Spolehlivost stavebních konstrukcí

Předmět se zabývá spolehlivostí prvků a systémů. Spolehlivost prvků se uvažuje časově závislá, spolehlivost systémů se uvažuje typu zatížení-únosnost. Složitější případy jsou řešeny metodou FORM. Dvě simulační metody jsou popsány: Monte Carlo a LHS.

[1] J. B. Thomas: An introduction to applied probability and random processes. John Wiley & Sons, Inc., New York, London, Sydney, Toronto, 1971
[2] S. S. Rao: Reliability-Based Design. Mc Graw-Hill, Inc., New York - Toronto, 1992
[3] D. Blockley: The nature of Structural design and safety. Ellis Horwood Limited, John Wiley & Sons, New York - Toronto, 1980

Diagnostika konstrukcí

Anotace: Předmět je zaměřen na seznámení se způsobem odběru a získáváním stavebních materiálů pro účely zjišťování jejich vlastností. Studenti jsou seznámeni s diagnostickými metodami určování vlastností materiálů podstatných pro posouzení konstrukcí z pohledu projektanta (statické, dynamické podklady, fyzikální podklady). Navazujícím tématem je použití výpočtových nástrojů s podklady získanými z provedené diagnostiky. Část obsahu předmětu je věnována přístupům a hloubce diagnostických metod. Výsledkem diagnostiky konstrukcí je určení zbytkové životnosti nebo použitelnosti konstrukcí.


Dynamika stavebních konstrukcí


Experimentální analýza konstrukcí I

Výuka je zaměřena na zdokonalování všech jazykových dovedností s důrazem na lexikálně-gramatické aspekty jazyka pro inženýrskou praxi. Zvláštní pozornost se věnuje terminologii vlastního oboru a vysokoškolského studia.Zvláštní pozornost se věnuje terminologii vlastního oboru a vysokoškolského studia.


Experimentální analýza konstrukcí II


Mechanika složených materiálů


Mikroskopická a fázová analýza stavebních materiálů

Principy transmisní a reflexní optické mikroskopie. Polarizace světla a její využití při fázové analýze pevných látek. Technika polarizační optické mikroskopie a její aplikace ve výzkumu stavebních materiálů. Příprava vzorků. Principy elektronové mikroskopie a mikroanalýzy. Generování elektronů a jejich interakce se zkoumanými objekty, detekce a interpretace dílčích sekundárních emisí. Scanovací (SEM) a transmisní elektronová mikroskopie (TEM), prvková mikroanalýza (EDX/WDX) a elektronová difrakce (EBSD-O.I.M.). Přehled nejužívanějších dostupných technik ESEM, EDX, WDX, O.I.M). Aplikace SEM a EDAX ve výzkumu stavebních materiálů. Příprava vzorků. RTG (X-ray) fázová a strukturní analýza. Principy RTG analýzy a její aplikace ve strukturním a fázovém výzkumu stavebních materiálů. Fázová identifikace, přednostní strukturní uspořádání a RTG strukturní analýza deformací materiálů. Příprava vzorků.


Metody počítačového modelování


Mikromechanika a popis mikrostruktury materiálů


Numerické metody mechaniky I


Numerické metody mechaniky II


Optimalizace stavebních konstrukcí a výpočetních modelů


Přetváření a porušování materiálů


Vědecké psaní v angličtině


Teorie spolehlivosti konstrukcí


Únava a únavové procesy


Základy nelineární mechaniky


Advanced Master Project


Analýza konstrukcí

Pohyblivé zatížení. Maticová formulace deformační metody a princip metody konečných prvků. Modely pro nosník na pružném podkladě. Řešení stěn a desek. Typologie napjatosti tenkostěnných prutů a skořepin. Stabilita konstrukcí.

[1] Kuklík, P., Blažek, V., Kufner, V.: Stavební mechanika 40. Vydavatelství ČVUT Praha 2002
[2] Šejnoha J., Bittnarová J., Pružnost a pevnost 10, Ediční středisko ČVUT, Praha 1996
[3] Bittnar Z., Šejnoha J., Numerické metody mechaniky 1, 2, Vydavatelství ČVUT, Praha 1992

Bakalářská práce


Bakalářská práce


Bachelor Project

in accordance with a thesis proposal


Diplomový seminář

dle zadání


Diplomový seminář

podle individuálního zadání


Diplomová práce

dle zadání


Diploma project

in accordance with the thesis proposal


Dynamika stavebních konstrukcí 2


Microscopy and Phase Analysis of Contruction Materials

Fundamentals of transmission and reflexion optical microscopy. Polarization of light and its application in the phase study of materials. The sample preparation for microscopical research. Fundamentals of scannig electron microscopy and microanalysis. X-ray phase diffraction and structural analysis. The fundamentals of XRD analysis and its application in the structural and phase exploration of building materials.


Modern Methods of Optimization

General introduction to numerical optimization. Principles of mathematical programming - unconstrained and constrained optimization. Direct search methods - Monte Carlo, Hill climbing, Tabu search. Simulated Annealing. Genetic algorithms: binary, real- and integer-encoded, Differential evolution and evolutionary strategies. Multi-modal optimization. Multi-objective optimization. Introduction to genetic programming. Examples of engineering applications.

[1] Burke, Edmund K.; Kendall, Graham (Eds.): Search Methodologies Introductory Tutorials in Optimization and Decision Support Techniques, Springer, 1st ed. 2005. Corr. 2nd printing, 2005
[2] W. H. Press, S. A. Teukolsky, W. T. Vetterling, and B. P. Flannergy: Numerical recipes in C. Cambridge University Press, second edition, 1992
[3] T. Weise and M. Zapf and R. Chiong and A. J. Nebro: Why Is Optimization Difficult? In Nature-Inspired Algorithms for Optimisation, pp. 1-50,Springer-Verlag Berlin Heidelberg, 2009

Modelování konstrukcí při požáru a výbuchu


Numerická analýza konstrukcí


Numerical analysis of structures


Pružnost a pevnost A

Předmět se zabývá základní elastoplastickou analýzou průřezů a konstrukcí. Jednoosá napjatost - vliv teploty, staticky neurčité případy, přetvoření prutu, rozdělení napětí. Ohyb prutu - prostý a šikmý ohyb, kombinace s osovou silou, napětí, jádro průřezu. Ideálně elastoplastický model materiálu pro jednoosou napjatost, mezní plastický stav průřezů a konstrukcí. Stabilita prutů, perfektní a imperfektní prut. Rovinná napjatost - transformace napětí, hlavní napětí, Mohrova kružnice, hlavní napětí. Smykové napětí - smyk za ohybu, kroucení nedeplanujících průřezů.

[1] Bittnarová J. a kol.: Pružnost a pevnost. Příklady, Ediční středisko ČVUT, Praha 2008 (dotisk)
[2] Šejnoha J., Bittnarová J.: Pružnost a pevnost, Ediční středisko ČVUT, Praha 2006 (dotisk)
[3] Šmiřák S.: Pružnost a plasticita I, PC-DIR, Brno 1996 (dotisk 1999)

Pružnost a pevnost

Základní předpoklady a základní rovnice teorie pružnosti. Předpoklady o přetvoření a rozdělení napětí v prutu. Prostý tah a tlak, prostý ohyb, šikmý ohyb, ohyb s tlakem. Jádro průřezu. Diferenciální rovnice ohybové čáry. Smyk za ohybu. Volné kroucení. Pružné a nepružné namáhání. Pružnoplastický a plastický stav průřezu nosníku. Stabilita prutů. Rovinná napjatost, rovinná deformace, hlavní napětí. Typologie stěn a desek.

[1] Bittnarová J. a kol.: Pružnost a pevnost. Příklady, Ediční středisko ČVUT, Praha 2008 (dotisk)
[2] Šejnoha J., Bittnarová J.: Pružnost a pevnost, Ediční středisko ČVUT, Praha 2006 (dotisk)
[3] Šmiřák S.: Pružnost a plasticita I, PC-DIR, Brno 1996 (dotisk 1999)

Přetváření a porušování materiálů


Pružnost a pevnost

V kurzu se studenti seznámí se základními principy mechaniky a jejich užitím při výpočtu napětí v prutech a stability prutů. Dále bude zmíněna typologie stěn a desek včetně zatížení a základních předpokladů pro řešení konstrukcí na počítači.


Projekt 3C


Ročníkový projekt 3


Structural design project 3


Stavební mechanika 1A

Cílem předmětu je vybavit studenty a studentky základními dovednostmi nutnými k návrhu a posouzení stavebních konstrukcí a k pokročilejších metodách jejich analýzy. Po úspěšném absolvování předmětu SMA1 by měl(a) student(ka) ovládat: 1) výpočet vnitřních sil na složených rovinných soustavách, 2) vykreslování vnitřních sil na složených soustavách (včetně příhradových konstrukcí) a na prostorové konzole, 3) analýzu napětí na ohýbaném nosníku se symetrických průřezem, 4) výpočet průřezových charakteristik obecných průřezů.

[1] V. Kufner, P. Kuklík: Stavební mechanika 10, ES ČVUT, 2000
[2] V. Kufner, P. Kuklík: Stavební mechanika 20, ES ČVUT, 2003
[3] P. Kabele, M. Polák, D. Rypl, J. Němeček: Stavební mechanika 1. Příklady, ES ČVUT, 2009

Stavební mechanika 2A

Předmět se zabývá základní elastickou analýzou staticky neurčitých konstrukcí. V první části se zavádí energie deformace, princip virtuálních sil, přetvoření na staticky určitých konstrukcích. Maxwellova a Bettiho věta. Silová metoda a její aplikace na staticky neurčité příhradové konstrukce, spojité nosníky, rámy, uzavřené rámy. Symetrické konstrukce se symetrickým a antimetrickým zatížením. Vliv účinků teploty a předepsaných přemístění podpor. Matice poddajnosti konstrukce. Druhá část předmětu probírá princip virtuálních posunů a deformační metodu. Matice tuhosti prutu, nesilové účinky, statická kondenzace, matice tuhosti konstrukce a lokalizace. Počítačové řešení základních typů konstrukcí. Třetí část předmětu se zabývá analýzou desek a zjednodušenými metodami řešení křížem pnutých desek.

[1] P. Konvalinka et al.: Analýza stavebních konstrukcí - příklady, ČVUT, 2009
[2] V. Kufner, P. Kuklík: Stavební mechanika 30, ČVUT, 1998
[3] T.H.G. Megson: Structural and Stress Analysis, Elsevier, 2005

Stavební mechanika R1

Síly v bodě, síly působící na těleso/desku, moment síly k bodu, k ose. Soustavy sil. Podepření tělesa /desky, reakce. Soustava desek v rovině. Příhradové konstrukce. Výpočet reakcí principem virtuálních prací.


Stavební mechanika R2


Stavební mechanika 1

Síly v bodě, síly působící na těleso/desku, moment síly k bodu, k ose. Soustavy sil. Podepření tělesa /desky, reakce. Soustava desek v rovině. Příhradové konstrukce. Výpočet reakcí principem virtuálních prací.

[1] Kabele,P. - Polák, M. - Rypl, D. - Němeček, J.: Stavební mechanika 1 Příklady, Česká technika - nakladatelství ČVUT, 2009.
[2] Kufner, J. - Kuklík, P.: Stavební mechanika 10, Vydavatelství ČVUT, 1997.
[3] Kufner, J. - Kuklík, P.: Stavební mechanika 20, Vydavatelství ČVUT, 1996.

Stavební mechanika 2

Vnitřní síly a jejich průběhy na rovinných konstrukcích a složených soustavách. Prostorově namáhaná konzola. Definice normálového napětí a předpoklady o jeho rozložení v průřezu. Ekvivalence vnitřních sil. Geometrie hmot a rovinných obrazců, těžiště a momenty setrvačnosti.

[1] Kufner, J. - Kuklík, P.: Stavební mechanika 10, Vydavatelství ČVUT, 1997.
[2] Kufner, J. - Kuklík, P.: Stavební mechanika 20, Vydavatelství ČVUT, 1996.

Stavební mechanika 3

Balkónový nosník. Výpočet přetvoření konstrukcí principem virtuálních prací. Staticky neurčité konstrukce, základní metody řešení: a) silová metoda (rovinný rám), b) deformační metoda (rovinný rám). Redukční věta. Vedlejší účinky. Řešení roštových konstrukcí.

[1] Kufner V.,Kuklík P., Stavební mechanika 30, Vydavatelství ČVUT,Praha 2003
[2] Kuklík P., Blažek, V., Kufner, V., Stavební mechanika 40, Vydavatelství ČVUT,Praha 2002

Structural Analysis

Displacement method for planar frames and gridworks. Extreme effects of live load, influence lines. Stress and strain tensors, traction vector, principal stresses and directions, material strength. Finite element principles and techniques, error of the finite element solutions.

[1] 1. Řeřicha Petr: Structural mechanics 40, statically indeterminate structures, CTU Prague, 2003, p.77, ISBN 80-01-02780-5
[2] 2. Ugural Ansel C. and Fenster Saul K.: Advanced strength and applied elasticelasticity. (4/E) Prentice-Hall, 2000,560pp, ISBN 0-13-047392-8

Structural mechanics 1

The principal objective of the course is to familiarize students with basic principles of mechanics such as equilibrium and equivalency applied to statically determined structures 1. Concurrent forces - definition of force, basic theorems and axioms, equilibrium, equivalency 2. Concurrent forces - resultants by rectangular components 3. Statics of particles - free-body diagrams, equilibrium of rigid particles 4. General system of forces - resultant forces and resultant moments, cross product, scalar product 5. General system of forces - resolution of forces to a force and a couple 6. Parallel system of forces in two and three dimensions 7. Statics of rigid bodies - idealization of two and three-dimensional supports and connections 8. Statics of rigid bodies - equilibrium in two and three dimensions 9. Statics of rigid bodies - reaction forces of simple and compound statically determined structures 10. Statics of rigid bodies - reaction forces applying principle of virtual displacements and rotations 11. Analysis of trusses - definition, classification, zero force members 12. Analysis of trusses - application of the method of joints 13. Analysis of trusses - application of the method of sections


Theory of elasticity

Anotace stejná jako 132PRPE

[1] Šejnoha, M., Bittnarová, J., Šejnoha, J.: Theory of Elasticity I, ČVUT Publ. House, 2000
[2] Procházka, P.: Theory of Elasticity II, ČVUT Publ. House, 2000

Program. inžen. výp. v MATLABu 1


Pružnost a pevnost - repetitorium


Programování inžen. výpočtů v C++ 1


Stavební mechanika 1 - repetitorium


Dynamika dopravních staveb

Seznámení s problematikou a metodami řešení dynamiky dopravních staveb (zejména silničních mostů, železničních mostů a lávek pro pěší), s teoretickými a experimentální postupy řešení – modelování konstrukcí, modelování vozidel, numerické metody řešení dynamické interakce konstrukce a pohyblivého zatížení, měřicí linka, uspořádání experimentu in situ, monitorovací systémy pro sledování dynamické odezvy konstrukce a charakteristik dopravního proudu.

[1] Frýba, L.: Dynamika železničních mostů. Academia, Praha, 1992.
[2] Polák, M.: Experimentální ověřování konstrukcí 10. Vydavatelství ČVUT, Praha 1999.
[3] Frýba, L.: Kmitání těles a konstrukcí způsobené pohybujícím se zatížením. Academia, Praha, 1989.

Projekt K


Moderní metody optimalizace

Obecný úvod do numerické optimalizace. Principy metod matematického programování - nepodmíněná a podmíněná optimalizace. Metody přímého vyhledávání - metoda Monte Carlo, dynamický horolezecký algoritmus, metoda Tabu search. Simulované žíhání. Genetické algoritmy – binární, reálné a celočíselné genetické algoritmy. Diferenciální evoluce a evoluční strategie. Multimodální optimalizace. Multikriteriální optimalizace. Úvod do genetického programování. Příklady aplikací evolučních algoritmů v inženýrství.

[1] Mařík, V. a kol: Umělá inteligence IV, Academia, 2003.
[2] Kvasnička, V., Pospíchal, J., Tiňo, P.: Evolučné algoritmy. STU Bratislava, 2000.

Numerické met. v inženýrských úlohách

Soustavy lineárních algebraických rovnic: řešitelnost, přímé metody řešení, iterační metody, řídké matice a jejich ukládání v paměti počítače, metoda rozložení oblasti na podoblasti. Soustavy nelineárních algebraických rovnic: Newtonova-Raphsonova metoda. Řešení diferenciálních rovnic metodou konečných diferencí: rovnice 1. a 2. řádu, Eulerovy metody, metoda centrálních diferencí, Newmarkova metoda, konzistence a stabilita, odhad chyby, rychlost konvergence. Příklady parciálních diferenciálních rovnic (vlnová rovnice a difúzní rovnice), metody jejich řešení. Metoda konečných prvků: základní myšlenka MKP, základní typy konečných prvků, izoparametrická interpolace, jakobián, sestavení matice tuhosti a vektoru vnějších sil, Gaussova integrace, příčiny singularity matice tuhosti, variační a slabé řešení a jejich aproximace, podmínky konvergence, rychlost konvergence pro různé typy prvků.


Výpočty konstrukcí na počítači 1

Statický model konstrukce, příprava vstupních dat, výpočet, vyhodnocení a kontrola výsledků. Řešení prutových konstrukcí, obloukových konstrukcí, stěn, desek, kleneb, krovů. Používané programy RFEM-Dlubal, SCIA Engineer.

[1] Uživatelská příručka systému FEAT, ESA
[2] Bittnar Z., Šejnoha J., Numerické metody mechaniky 1, Vydavatelství ČVUT, Praha 1992

Programování inžen. výpočtů v C++ 1

Úvod do programování v jazyce C++ a seznámení se základními pojmy jazyka: datové typy, podmínky, cykly, funkce, práce se soubory, ukazatele, jednorozměrná a vícerozměrná pole. Výuka probíhá se zaměřením na řešení inženýrských úloh: maticové výpočty, řešení nelineárních rovnic, numerická integrace, lokalizace matic tuhosti. U zájemců o kurz se předpokládají základní znalosti z maticového resp. vektorového počtu.

[1] Pavel Herout:Učebnice jazyka C - 1. díl, Kopp, 2004 (4. vydání).
[2] Jeff Kent: C++ bez předchozích znalostí, Computer Press, 2009.
[3] Jiří Prokop: Algoritmy v jazyku C a C++ Praktický průvodce, GRADA Publishing, a.s., 2008.

Seizmické inženýrství


Spolehlivost stavebních konstrukcí

Definice spolehlivosti - tvary selhání, mezní stavy, faktor bezpečnosti a spolehlivost, řízení spolehlivosti. Pravděpodobnost a statistika - podmíněná pravděpodobnost, teorém o úplné pravděpodobnosti, Bayesův teorém; diskrétní a spojité náhodné proměnné, sdružené náhodné proměnné, kovariance náhodných proměnných. Spolehlivost konstrukce - spolehlivostní systémy, prvky a vazby, funkce spolehlivosti a střední životnost, metody strukturního rozkladu - metoda podmíněné pravděpodobnosti, metoda cest a řezů, index spolehlivosti. Spolehlivost obnovovaných systémů, přenosová matice, Ch-K rovnice. Náhodné chování zatížení - analýza dat zatížení, křivky trvání, model zatížení o jedné proměnné. Řešení spolehlivosti v uzavřeném tvaru. Numerický přístup ke spolehlivosti konstrukcí (FORM, AFOSM, MONTE CARLO, LHS). Aplikace. Fuzzy-pravděpodobnostní přístup. Odraz teorie v normách pro navrhování.

[1] J. B. Thomas: An introduction to applied probability and random processes. John Wiley & Sons, Inc., New York, London, Sydney, Toronto, 1971
[2] S. S. Rao: Reliability-Based Design. Mc Graw-Hill, Inc., New York - Toronto, 1992
[3] D. Blockley: The nature of Structural design and safety. Ellis Horwood Limited, John Wiley & Sons, New York - Toronto, 1980

 

Zpět na:
Stránku ČVUT
Stránku fakulty
Seznam kateder

Problémy, připomínky a doporučení směrujte prosím na
webmaster@fsv.cvut.cz